OpenDRIVE地图中Geometry线段对应x/y坐标的计算

OpenDrive地图解析代码能够参考，https://github.com/liuyf5231/opendriveparser

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在OpenDRIVE地图的解析和绘制过程当中，最关键的一点：在x/y坐标系下，利用起点(x,y)、曲线的相对长度(s坐标，该点距离起点的线段长度)计算出相应长度处所对应的x/y坐标。目前使用较多的Geometry类型为直线line、arc、spiral。

1.直线line的解析最简单，知道起点(x,y)，直线角度hdg，距离起点的线段长度s，既能够计算出相对起点的dx,dy。

dx = s * cos(hdg)
dy = s * sin(hdg)

2.对于arc，有一个恒定的参数曲率curvature，dx，dy计算方式以下，

c = curvature
 hdg = heading - PI / 2

 a = 2 / c * sin(s * c / 2)
 alpha = (PI - s * c) / 2 - hdg

 dx = -1 * a * cos(alpha)
 dy = a * sin(alpha)

3.spiral最复杂，不过OpenDRIVE官网给出了一个计算的例子(Sample code for the calculation of spirals)，关键代码以下(c语言)，能够按照原理利用具体的编程语言实现，

/**
* compute the actual "standard" spiral, starting with curvature 0
* @param s      run-length along spiral
* @param cDot   first derivative of curvature [1/m2]
* @param x      resulting x-coordinate in spirals local co-ordinate system [m]
* @param y      resulting y-coordinate in spirals local co-ordinate system [m]
* @param t      tangent direction at s [rad]
*/

void odrSpiral( double s, double cDot, double *x, double *y, double *t )
{
    double a;

    a = 1.0 / sqrt( fabs( cDot ) );
    a *= sqrt( M_PI );
    
    fresnel( s / a, y, x );
    
    *x *= a;
    *y *= a;
    
    if ( cDot < 0.0 )
        *y *= -1.0;

    *t = s * s * cDot * 0.5;
}

将地图中的全部线段都解析为x/y坐标后，咱们很容易利用一些画图工具绘制出相应的地图，下图为利用python matplotlib绘制的地图，地图数据基于OpenDRIVE官网的Crossing8Course.xodr。只绘制了lane type为driving的车道线。

下图为官方工具OpenDRIVE Viewer绘制的地图(linux下运行，不开源)。