直观理解拉格朗日乘子法

拉格朗日乘数法(Lagrange multiplier)是一种寻找多元函数在一组约束下的极值的方法。通过引入拉格朗日乘子,可将d个变量和k个约束条件的最优化为题转化成d+k个变量的无约束优化问题求解。 举个2维的例子来说明: 假设有自变量x和y,给定约束条件g(x,y)=c,要求f(x,y)在约束g下的极值。 我们看到隐函数f(x,y)可以描述为一个二维平面(即图中的一座山),我们可以画出它的等高
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