A Neural Probabilistic Language Model_论文阅读及代码复现pytorch版

针对的问题：

• 维度灾难。常见于在要对许多离散随机变量之间的联合分布进行建模的状况下；
• 如何考虑到超过1个或2个单词的上下文；
• 如何考虑到单词之间的类似性。
• 引入分布式表示，经过使得类似上下文和类似句子中词的向量彼此接近，所以获得泛化性。分布式表示（Distributed representation）最先是 Hinton 在 1986 年的论文《Learning distributed representations of concepts》中提出的。Distributed representation 用来表示词，一般被称为“Word Representation”或“Word Embedding”，中文俗称“词向量”或“词嵌入”。

所提方法的思想：

　　　　

模型：

　　　　

　　　　

• • 目标：上图中最下方的wt-n+1,...,wt-2,wt-1就是前n-1个单词，如今根据这已知的n-1个单词预测下一个单词wt。
  • 模型一共三层
    • 第一层是映射层，将n个单词映射为对应word embeddings的拼接，其实这一层就是MLP的输入层；
    • 第二层是隐藏层，激活函数用tanh；
    • 第三层是输出层，由于是语言模型，须要根据前n个单词预测下一个单词，因此是一个多分类器，用softmax。
  • 整个模型最大的计算量集中在最后一层上，由于通常来讲词汇表都很大，须要计算每一个单词的条件几率，是整个模型的计算瓶颈。
  • 最大正则化对数似然函数：

　　　　　　　　

• • x是第一层输入层的激活向量，来自矩阵C的输入词特征的链接: 

　　　　　　　　

• • 第二层(隐藏层)直接用d+Hx计算获得。
  • 第三层(输出层)一共有|V|个节点，每一个节点yi表示下一个单词i的未归一化log几率。最后使用softmax函数将输出值y归一化成几率，最终y的计算公式以下：

　　　　　　　　 

• • 经过SGD进行参数更新
  • 参数介绍：
    • h be the number of hidden units
    • m the number of features associated with each word
    • b the output biases
    • d the hidden layer biases
    • U the hidden-to-output weights (a |V|×h matrix)
    • H the hidden layer weights (a h × (n − 1)m matrix)
    • W the word features to output weights(a |V| × (n − 1)m matrix)
    • C the word features(a |V|×m matrix)
  • 经过SGD进行参数更新：

　　　　　　　　

代码：来自https://github.com/graykode/nlp-tutorial/tree/master/1-1.NNLM

# code by Tae Hwan Jung @graykode
import numpy as np
import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
from torch.autograd import Variable

dtype = torch.FloatTensor

sentences = [ "i like dog", "i love coffee", "i hate milk"]

word_list = " ".join(sentences).split()  #制做词汇表
print(word_list)
word_list = list(set(word_list))  #去重
print("after set: ",word_list)
word_dict = {w: i for i, w in enumerate(word_list)}  #每一个单词对应的索引
number_dict = {i: w for i, w in enumerate(word_list)}  #每一个索引对应的单词
n_class = len(word_dict) # 单词总数

# NNLM Parameter
n_step = 2 #  根据前两个单词预测第3个单词
n_hidden = 2 # h 隐藏层神经元的个数
m = 2 # m 词向量的维度

# 因为pytorch中输入的数据是以batch小批量进行输入的，下面的函数就是将原始数据以一个batch为基本单位喂给模型
def make_batch(sentences):
    input_batch = []
    target_batch = []

    for sen in sentences:
        word = sen.split()
        input = [word_dict[n] for n in word[:-1]]
        target = word_dict[word[-1]]

        input_batch.append(input)
        target_batch.append(target)

    return input_batch, target_batch

# Model
class NNLM(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(NNLM, self).__init__()
        self.C = nn.Embedding(n_class, m)
        self.H = nn.Parameter(torch.randn(n_step * m, n_hidden).type(dtype))
        self.W = nn.Parameter(torch.randn(n_step * m, n_class).type(dtype))
        self.d = nn.Parameter(torch.randn(n_hidden).type(dtype))
        self.U = nn.Parameter(torch.randn(n_hidden, n_class).type(dtype))
        self.b = nn.Parameter(torch.randn(n_class).type(dtype))

    def forward(self, X):
        X = self.C(X)
        X = X.view(-1, n_step * m) # [batch_size, n_step * n_class]
        tanh = torch.tanh(self.d + torch.mm(X, self.H)) # [batch_size, n_hidden]
        output = self.b + torch.mm(X, self.W) + torch.mm(tanh, self.U) # [batch_size, n_class]
        return output

model = NNLM()

criterion = nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=0.001)

input_batch, target_batch = make_batch(sentences)
input_batch = Variable(torch.LongTensor(input_batch))
target_batch = Variable(torch.LongTensor(target_batch))

# 对于每一个batch大都执行了如下这样的操做，可理解为梯度降低法
# Training
for epoch in range(5000):

    optimizer.zero_grad()  # 把梯度置零，也就是把loss关于weight的导数变成0.
    
    output = model(input_batch)  #前向传播求出预测的值

    # output : [batch_size, n_class], target_batch : [batch_size] (LongTensor, not one-hot)
    loss = criterion(output, target_batch)  # 求loss
    if (epoch + 1)%1000 == 0:
        print('Epoch:', '%04d' % (epoch + 1), 'cost =', '{:.6f}'.format(loss))

    loss.backward()  # 反向传播求梯度
    optimizer.step()  # 更新全部参数

# 为何调用backward()函数以前都要将梯度清零
# 由于若是梯度不清零，pytorch中会将上次计算的梯度和本次计算的梯度累加。
# 这样逻辑的好处--当咱们的硬件限制不能使用更大的bachsize时，使用屡次计算较小的bachsize的梯度平均值来代替，更方便，
# 坏处--每次都要清零梯度

# Predict
predict = model(input_batch).data.max(1, keepdim=True)[1]

# Test
print([sen.split()[:2] for sen in sentences], '->', [number_dict[n.item()] for n in predict.squeeze()])

结果：