好玩儿的Game

1. 种类:

　　威佐夫游戏, Bash游戏, Nim游戏, 等.

 

2. 理论:

　　胜态必定能够经过某种策略走向必败态; 而必败态采起任何策略都将走向胜态. 用图论的话来讲, 由于必败态只能走向胜态, 因此任何两个必败态结点之间不可能存在边; 由于胜态总能走到必败态, 因此对任何一个非必败态的结点, 必定存在一个从它指向必败态结点的边.

　　定义：有向图中，集合X中任意两点之间无边，称集合X为内固集.
　　定义：有向图中，任意不在集合X中的点存在一条指向集合X的边，称集合X为外固集.
　　定义：有向图中，集合X 既是外固集，又是内固集，称集合X为核.
　　显然，内，外固集的定义正好针对上面的两句话，而核就是包含全部必败态的集合。

Reference:

[1] http://www.bubuko.com/infodetail-806583.html

[2] 百度百科：威佐夫博弈