|、&、^、~位运算神算法

二进制

0000 0000 0000 0000

为了表示`正`与`负`，先辈们就发明了 **原码**，把`左边第一位`腾出来，存放符号，`正数用 0` 来表示，`负用 1` 来表示
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整数转二进制

关于十进制整数转二进制，其实很简单，记住一个秘诀，就能够了

除 2 取余，逆序排列
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就是用 2 整除十进制数，获得商和余数，再用 2 整除商，获得新的商和余数，一直重复直至商等于 0，将先获得的余数做为二进制数的高位，后获得的余数做为二进制数的低位，依次排序便可

例如，咱们将十进制 55 转换为 2 进制

55 % 2 // 商 27 余 1
27 % 2 // 商 13 余 1
13 % 2 // 商 6 余 1
6 % 2 // 商 3 余 0
3 % 2 // 商 1 余 1
1 % 2 // 商 0 余 1
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取余逆序，那么十进制 55 转 2 进制的结果就是 110111

如十进制 55 的 8 位二进制即 00110111，那么可能还会有人为若是是 4 位怎么办呢，4 位是存不了 55 这么大值的，溢出了

小数转二进制

可能还有人不了解十进制小数是怎么转二进制的，其实也有方法口诀

乘 2 取整，顺序排列
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用 2 乘十进制小数，能够获得积，将积的整数部分取出，再用 2 乘余下的小数部分，又获得一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的整数部分为零，或者整数部分为1，此时 0 或 1 为二进制的最后一位或者达到所要求的精度为止，而后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数做为二进制小数的高位有效位，后取的整数做为低位有效位

例如，将十进制小数 0.625 转二进制

0.625 * 2 = 1.250  // 取整数 1
0.25  * 2 = 0.50   // 取整数 0
0.5   * 2 = 1	   // 取整数 1 并结束
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取整顺序，那么十进制小数 0.625 的二进制即为 0.101

若是该十进制值是一个大于 1 的小数，那么整数部分和小数部分分别取二进制再拼接便可

例如，将十进制小数 5.125 转二进制

咱们先计算整数 5 的二进制

5 % 2 	// 商  2 余 1
2 % 2 	// 商  1 余 0
1 % 2 	// 商  0 余 1
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那么 5 的二进制即 101，再来看小数部分

0.125 * 2 = 0.250 	// 取整数 0
0.25  * 2 = 0.50  	// 取整数 0
0.5   * 2 = 1		// 取整数 1 并结束
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那么小数部分 0.125 的二进制即 001，拼接可得出十进制数字 5.125 的二进制为 101.001

还会有一种状况，例如十进制小数 0.1 取其二进制

0.1 * 2 = 0.2 	// 取整数 0
0.2 * 2 = 0.4 	// 取整数 0
0.4 * 2 = 0.8 	// 取整数 0
0.8 * 2 = 1.6 	// 取整数 1
0.6 * 2 = 1.2 	// 取整数 1 -> 到此咱们看到开始无限循环了
0.2 * 2 = 0.4 	// 取整数 0
0.4 * 2 = 0.8 	// 取整数 0
...
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那么它的二进制就是 0.0001100...... 这样反复循环，这也引出了咱们在语言层面的问题，例如 JS 中被人诟病的 0.1 + 0.2 != 0.3 的问题，咱们后面再说

上述介绍来源,详细解释请参考-连接地址：juejin.cn/post/689794…

位逻辑运算结果

公式图：

位运算：&

12 & 8 结果是 8

0000 0000 0000 1100         12的二进制
&       0000 0000 0000 1000          8的二进制
------------------------------------------------
        0000 0000 0000 1000    结果： 8的二进制


参考公式图，从第一位数一一比对结果，得出结果是8的二进制，转十进制及为8

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位或运算：|

4 & 8 结果是 12

0000 0000 0000 0100          4的二进制
|       0000 0000 0000 1000          8的二进制
------------------------------------------------
        0000 0000 0000 1100    结果：12的二进制


参考公式图，从第一位数一一比对结果，得出结果是12的二进制，转十进制及为12

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位异或运算：|

31 & 22 结果是 9

0000 0000 0001 1111          31的二进制
^       0000 0000 0001 0110          22的二进制
------------------------------------------------
        0000 0000 0000 1001    结果： 9的二进制


参考公式图，从第一位数一一比对结果，得出结果是9的二进制，转十进制及为9

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位取反运算：|

~123 结果是-124

~       0000 0000 0111 1011          123的二进制
------------------------------------------------
        1111 1111 1000 0100    结果： 9的二进制


参考公式图，从第一位数一一比对结果，得出结果是9的二进制，转十进制及为9

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二进制转十进制

0000 0000 0000 1101
   按位数对应：
    1*2º + 0*2¹ + 1*2² + 1*2³ = 13
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2的0次方是1（任何数的0次方都是1，0的0次方无心义）\

参考公式：