算法题——投篮比赛获胜概率问题

问题描述： 甲乙两人比赛投篮。约定甲先投篮，每人投篮投进一球，则继续投球，若投失一球，则换人投球。初始积分为1分，甲每投进一球，积分加1分；乙每投进1球，积分减1分。若积分达到N分（N＞1），甲获胜；若积分减至0分，乙获胜。假定甲投进的概率为P1（0＜P1＜1），乙投进的概率为P2（0＜P2＜1）。那么这场投篮比赛，甲获胜的概率P为多少？     很显然的，甲获胜的概率P是和P1、P2、N相关的。

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