阅读 csapp v3 时，练习题 2.13 颇有意思。练习题描述以下。app
位设置是对于参数 mask 中每个为 1 的位，那么参数 x 中相应位则被设置为 1 ；位清除是对于参数 mask 中每个为 1 的位，那么参数 x 中相应位则被设置为 0 。假设有两个函数 bis 和 bic 来实现位设置和位清除，请使用这两个函数实现两个数的异或结果。函数
小提示：可使用的位运算是与、或和非。测试
local function bis(x, mask) return x | mask end local function bic(x, mask) return x & ~mask end
什么是异或呢？异或就是两个值中，至少有一个为真，但不全为真，那么结果就是真，不然结果就是假。对于两个二进制位，至少有一个位为 1 但不全为 1，那么结果就是 1，不然结果是 0 。
也就是说只有 (1 异或 0) 或者 (0 异或 1) 结果才为 1，其他结果都为 0 。只要两个位不相同，那么结果就是 1 。因此问题变成了如何判断两个位不一样。
与运算要求两个位都是 1 时，结果才是 1，所以 1 & ~0 结果是 1 而 ~0 & 1 结果也是 1，这作实现了两个位不一样，而结果是 1 。因为存在 1 & ~0 或 ~0 & 1，所以异或运算可被拆分为 (1 & ~0) | (~0 & 1) 。推广成 (x & ~y) | (~x & y) 。lua
通过分析后，发现彻底能够代入上面的函数。因而实现异或的代码以下。操作系统
local function exor(x, y) return bis(bic(x, y), bic(y, x)) end
完整的测试用例 Lua 代码以下。code
local function bis(x, mask) return x | mask end local function bic(x, mask) return x & ~mask end local function exor(x, y) return bis(bic(x, y), bic(y, x)) end local x, y = 0x12345678, 0x87654321 assert(exor(x, y) == x ~ y
参考内容io