线性代数——矩阵正定性及二次型的矩阵表示

一. 判断矩阵正定性的方法（4种） 1.矩阵所有特征值为正 即λi>0 2.矩阵的所有主元为正数 3.矩阵的顺序主子式均为正数 4.矩阵表示的二次型为正 二.二次型矩阵形式及代数形式的转化 二次型与实对称矩阵的关系如下： 我们先来谈论最简单的情况，这里仅考虑二个变量，也是最常见的情况 设有2*2矩阵（注意，本文矩阵的正定性在矩阵为实对称矩阵情况下谈论） [ a b b c ] (1) \begin

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