野生前端的数据结构基础练习（8）——图

网上的相关教程很是多，基础知识自行搜索便可。

习题主要选自Orelly出版的《数据结构与算法javascript描述》一书。

参考代码可见:https://github.com/dashnowords/blogs/tree/master/Structure/graph

一.图的基本知识

基本概念

图是由边的集合和点的集合组成的。若是图的边有方向（或者说图中的顶点对是有序的）则成为有向图，若是边没有方向则称为无向图。

基本建模

图能够用来对现实中许多事物进行建模。好比交通流量，计算机网络等。

二.基本练习

1. 构建一个图的类Graph

2. 图的深度优先搜索（DFS）

   深度优先搜索从起始顶点开始，直到到达最后一个顶点，而后回溯，直到遍历完随后顶点或查找到指定顶点。深度优先是应用很是普遍的基本搜索思想，每每借助栈结构来实现。demo中的dfs.js直接使用函数的调用栈来追踪搜索，若是数据量很大，则能够经过手动用一个数组来管理栈。

3. 图的广度优先搜索（BFS）

   广度优先搜索从第一个顶点开始，尝试访问尽量靠近它的顶点，搜索范围基本是逐层移动的。它的实现依靠数据结构中的队列来实现。

4. BFS查找最短路径

   图最多见的操做之一就是寻找从一个顶点到另外一个顶点的最短路径。书中示例中经过this.edgeTo这个数组来存储顶点的访问路径，例如w节点是经过访问v节点的临近节点时访问的，那么就执行以下赋值this.edgeTo[w] = v，并将节点标记为已访问，因为广度优先搜索逐层扩展的特性，最终经过this.edgeTo迭代显示出的路径必然是搜索中最早实现标记的路径，也就是最短的路径，因此并不须要将每次访问都记录下来最终再比较步长。

5. 拓扑排序

   拓扑排序用于输出一个有向无环图全部顶点的线性序列，使之知足：

   a 每一个顶点只出现一次

   b 若存在一条从顶点A到B的路径，那么序列中A必定出如今B前面。

   书中给出的示例在输出时描述有误，致使输出结果与真实的排序是相反的，在拓扑排序时采用了栈结构，入栈顺序是反的，正确的输出顺序是按照出栈顺序来输出。

三.小结

图论是很是复杂的领域，对数学基础要求较高，感兴趣的读者能够自行继续研究。至此，基本数据结构的课就补完了，但愿你也认真作了练习，完成了这个基本的扫盲过程。