华为OJ-最长回文子串-Manacher算法

题目描述

给定一个字符串str，返回str中最长回文子串的长度。

示例

输入

ABBA

输出

4

求解方法

采用经典的Manacher算法，时间复杂度为\(log{N}\)。

代码及注释以下：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int manacher(const string & str){
    if(str.size() == 0) return 0;
    string mana_str;
    // 插入间隔符#
    for(int i = 0; i < str.size(); ++i){
        mana_str +='#';
        mana_str += str[i];
    }
    mana_str += '#';

    int index = -1;     //记录pR所对应的回文子串对称轴的位置
    int pR = -1;        //当前访问到的全部回文子串中，所能触及到的最大位置的下一个
    int max_len = 0;    //记录最长回文子串长度
    vector<int> pArr(mana_str.size()); //记录以i为对称轴的最长回文子串的半径
    for(int i = 0; i < mana_str.size(); ++i){
        //分两种状况，i在pR的左侧或右侧
        pArr[i] = pR > i? min(pArr[2 * index - i], pR - i) : 1;

        while(i + pArr[i] < mana_str.size() && i - pArr[i] > -1){
            //以i为中心，在上步的基础上扩展，直至到达边界或者字符不相等
            if( mana_str[i + pArr[i]] == mana_str[i - pArr[i]])
                pArr[i] ++;
            else
                break;
        }
        // 更新pR和index
        if(i + pArr[i] > pR){
            pR = i + pArr[i];
            index  = i;
        }
        max_len = max(max_len, pArr[i]);
    }
    //对以i为中心的回文子串，其在原串中的长度为pArr[i] - 1
    return max_len - 1;
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    string password;
    while(cin >> password){
        cout << manacher(password)<<endl;
    }

    return 0;
}

• 理解代码中变量的含义相当重要；
• 对应的题目有字符串运用-密码截取;
• 算法详细介绍参见回文子串算法