图基（Tukey）检验

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在谢宁方法（Shainin Approach）中，图基（Tukey）检验被普遍用于验证质量改进的有效性。Tukey检验的一个重要的优势是很是简单，并且所需实验样本相对较少。其检验结果的可信度达到95%的置信水平时，最少的状况下只需6个样本进行验证（改善前3个样本、改善后3个样本）。运用Tukey检验无需掌握复杂的统计学知识，所以，生产一线的操做工也容易掌握。

 

Tukey检验首先计算终结计数（EC: End Count），再查对终结计数的临界值，若所计算的终结计数值大于某一置信水平下的终结计数临界值，则认为在该置信水平下改善前和改善后的质量存在差别，不然不能肯定在该置信水平下存在差别。

举例：

假设在制程采起改进措施前统计了某生产线上连续10个班的产品合格率分别为：89.7%，81.4%，84.5%，84.8%，87.3%，79.7%，85.1%，81.7%，83.7%，84.5%。制程采起改进措施后连续统计的10个班的产品合格率分别为：84.7%，86.1%，83.2%，91.9%，86.3%，79.3%，82.6%，89.1%，83.7%，88.%。初看起来，采起改进措施后平均产品合格率为85.54%，比采起改进措施前提升了1.3%（采起改进措施前平均产品合格率为84.24%）。那么到底采起改进措施以后是否有比较显著的改善效果呢？咱们运用Tukey检验方法来作验证：

第一步：咱们把制程采起改进措施前的合格率用A标记，采起改进措施后的合格率用B标记

第二步：将这20个数据按从小到大的顺序排序，获得以下结果：

           

第三步：计算终结计数。按Tukey理论，采起改进措施先后产品合格率若发生显著变化，则A，B两系列的数据就不会彻底重叠，未重叠的数据个数即为终结计数。分别从顶端和底端计数未重叠的数据个数，称之为顶端终结计数和底端终结计数，两端终结计数之和即为总终结计数。若某一系列的数据区间被另外一比对系列的数据区间所有包含，则总终结计数计为零（如本例所示）；若两系列的数据区间不存在一个系列彻底包含另外一个系列的情况，则计数方法为：从已合并排序的整个数据列的顶端第一个数据开始数起，一直数到序列标记变动为止，连续的同系列数据的个数为顶端终结计数；若在数据系列变动时，对应的两个数据相等，则变动时的那个数据按1/2计数。同理，从底端第一个数据开始数起，一直到序列标记变动为止，可得底端终结计数值。示例以下：

         

第四步：将所得的终结计数值与Tukey检验的某置信水平下终结计数的临界值比较，若是所得的终结计数值大于该临界值，则代表采起改进措施后，在该置信水平下能够认为产品合格率发生了变化。（下图中的显著水平针对的双边计数（Two-Sided），若单边计数(One-Sided)则对应的显著水平为图示的一半，即双边计数时显著水平5%对应的终结计数临界值与单边计数时显著水平为2.5%对应的终结计数临界值是同样的）

         

第五步：结论。终结计数EC=0，而根据上表能够看出，在95%的置信水平（也就是5%的显著水平）下，终结计数的临界值为7。因此在95%的置信水平下，不能认为采起措施后，产品合格率发生了显著变化。若是终结计数EC=8，则代表在95%的置信水平下，能够认为采起措施后，产品合格率发生了显著变化（改进有效果）。

 

如今咱们用Minitab中的2样本t检验方法来作检验。示例中的第一种情形终结计数EC=0时，对应的t检验结果以下：

           

该检验的零假设是“采起改进措施先后产品合格率没有显著变化”。t检验的p值为39%，代表若是拒绝零假设，犯第一类错误的几率高达39%，所以不能拒绝零假设。也就是说，不能认为采起改进措施后，产品合格率发生了显著变化。从95%的置信区间包括0值来看，咱们能够认为“产品合格率未发生显著变化”的结论其置信水平可达95%。

示例中的第二种情形下，t检验的结果以下：

           

此时，t检验的p值为1.7%，代表若是拒绝零假设，犯第一类错误的几率只有1.7%，所以可以拒绝零假设。也就是说，能够认为采起改进措施后，产品合格率发生了显著变化。从95%的置信区间不包括0值来看，咱们能够认为“产品合格率发生显著变化”的结论其置信水平可达95%。

因而可知，t检验的结果与Tukey检验的结果是等效的，但Tukey检验不须要借助专门的统计软件就能够由一线操做工来完成。正由于如此，我对Tukey检验倍加推崇。