Bitmap算法

  在全部具备性能优化的数据结构中，我想你们使用最多的就是hash表，是的，在具备定位查找上具备O(1)的常量时间，多么的简洁优美，

可是在特定的场合下：

①：对10亿个不重复的整数进行排序。

②：找出10亿个数字中重复的数字。

固然我只有普通的服务器，就算2G的内存吧，在这种场景下，咱们该如何更好的挑选数据结构和算法呢？

 

一：问题分析

     这年头，大牛们写的排序算法也就那么几个，首先咱们算下放在内存中要多少G: (10亿 * 32)/(1024*1024*1024*8)=3.6G，可怜

的2G内存直接爆掉，因此各类神马的数据结构都玩不起来了，固然使用外排序仍是能够解决问题的，因为要走IO因此暂时剔除，由于咱们

要玩高性能，无望后咱们想一想可不能够在二进制位上作些手脚？  

好比我要对{1,5,7,2}这四个byte类型的数字作排序，该怎么作呢？咱们知道byte是占8个bit位，其实咱们能够将数组中的值做为bit位的

key，value用”0，1“来标识该key是否出现过？下面看图：

从图中咱们精彩的看到，咱们的数组值都已经做为byte中的key了，最后我只要遍历对应的bit位是否为1就能够了，那么天然就成有序数组了。

可能有人说，我增长一个13怎么办？很简单，一个字节能够存放8个数，那我只要两个byte就能够解决问题了。

能够看出我将一个线性的数组变成了一个bit位的二维矩阵，最终咱们须要的空间仅仅是:3.6G/32=0.1G便可，要注意的是bitmap排序不

是N的，而是取决于待排序数组中的最大值，在实际应用上关系也不大，好比我开10个线程去读byte数组，那么复杂度为:O(Max/10)。

 

二：代码

  我想bitmap的思想你们都清楚了，这一次又让咱们见证了二进制的魅力，固然这些移位都是位运算的工做了，熟悉了你就玩转了。

1:Clear方法（将数组的全部bit位置0）

   好比要将当前4对应的bit位置0的话，只须要1左移4位取反与B[0] & 便可。

 1         #region 初始化所用的bit位为0
 2         /// <summary>
 3         /// 初始化所用的bit位为0
 4         /// </summary>
 5         /// <param name="i"></param>
 6         static void Clear(byte i)
 7         {
 8             //至关于 i%8 的功能
 9             var shift = i & 0x07;
10 
11             //计算应该放数组的下标
12             var arrindex = i >> 3;
13 
14             //则将当前byte中的指定bit位取0，&后其余对方数组bit位必然不变，这就是 1 的妙用
15             var bitPos = ~(1 << shift);
16 
17             //将数组中的指定bit位置一  “& 操做”
18             a[arrindex] &= (byte)(bitPos);
19         }
20         #endregion

 

2:Add方法（将bit置1操做）

  一样也很简单，要将当前4对应的bit位置1的话，只须要1左移4位与B[0] | 便可。

 1 #region 设置相应bit位上为1
 2         /// <summary>
 3         /// 设置相应bit位上为1
 4         /// </summary>
 5         /// <param name="i"></param>
 6         static void Add(byte i)
 7         {
 8             //至关于 i%8 的功能
 9             var shift = i & 0x07;
10 
11             //计算应该放数组的下标
12             var arrindex = i >> 3;
13 
14             //将byte中的 1 移动到i位
15             var bitPos = 1 << shift;
16 
17             //将数组中的指定bit位置一  “| 操做”
18             a[arrindex] |= (byte)bitPos;
19         }
20         #endregion

 

2:Contain方法（判断当前bit位是不是1）

    若是看懂了Clear和Add，我相信最后一个方法已经不成问题了。

 1         #region 判断当前的x在数组的位中是否存在
 2         /// <summary>
 3         ///判断当前的x在数组的位中是否存在
 4         /// </summary>
 5         /// <param name="i"></param>
 6         /// <returns></returns>
 7         static bool Contain(byte i)
 8         {
 9             var j = a[i >> 3] & (1 << (i & 0x07));
10 
11             if (j == 0)
12                 return false;
13             return true;
14         }
15         #endregion

最后上总的代码：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Diagnostics;
using System.Threading;
using System.IO;

namespace ConsoleApplication2
{
    public class Program
    {
        static byte n = 7;

        static byte[] a;

        public static void Main()
        {
            //节省空间的作法
            a = new byte[(n >> 3) + 1];

            for (byte i = 0; i < n; i++)
                Clear(i);

            Add(4);
            Console.WriteLine("插入4成功！");

            var s = Contain(4);

            Console.WriteLine("当前是否包含4:{0}", s);

            s = Contain(5);

            Console.WriteLine("当前是否包含5:{0}", s);

            Console.Read();
        }

        #region 初始化所用的bit位为0
        /// <summary>
        /// 初始化所用的bit位为0
        /// </summary>
        /// <param name="i"></param>
        static void Clear(byte i)
        {
            //至关于 i%8 的功能
            var shift = i & 0x07;

            //计算应该放数组的下标
            var arrindex = i >> 3;

            //则将当前byte中的指定bit位取0，&后其余对方数组bit位必然不变，这就是 1 的妙用
            var bitPos = ~(1 << shift);

            //将数组中的指定bit位置一  “& 操做”
            a[arrindex] &= (byte)(bitPos);
        }
        #endregion

        #region 设置相应bit位上为1
        /// <summary>
        /// 设置相应bit位上为1
        /// </summary>
        /// <param name="i"></param>
        static void Add(byte i)
        {
            //至关于 i%8 的功能
            var shift = i & 0x07;

            //计算应该放数组的下标
            var arrindex = i >> 3;

            //将byte中的 1 移动到i位
            var bitPos = 1 << shift;

            //将数组中的指定bit位置一  “| 操做”
            a[arrindex] |= (byte)bitPos;
        }
        #endregion

        #region 判断当前的x在数组的位中是否存在
        /// <summary>
        ///判断当前的x在数组的位中是否存在
        /// </summary>
        /// <param name="i"></param>
        /// <returns></returns>
        static bool Contain(byte i)
        {
            var j = a[i >> 3] & (1 << (i & 0x07));

            if (j == 0)
                return false;
            return true;
        }
        #endregion
    }
}

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