Leetcode——Divide Two Integers

题目

    Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

    If it is overflow, return MAX_INT.

解体思路

    首先明确要求：在此题当中，咱们不能使用乘法、除法和取模操做。因此，咱们只可以使用加法、减法和位操做。

    先看一个例子。

    假设咱们要进行15除以3这个操做，那么15就是被除数，3是除数。除法简单地来讲就是计算除数可以从被除数当中减去多少次（知道被除数不能再减，否则就成了负数）。

    首先15 - 3 = 12，12 > 0。而后咱们能够尝试减去更多，将3向左移一位，咱们获得3 << 1 = 6。15 - 6 = 9，9仍然大于0。咱们再次移位，3 << 2 = 12，15 - 12 = 3。而后再次移位，3 << 3 = 24，15 - 24  < 0。这时候咱们知道最多只能将3向左移位两次，否则被除数就会为负。

    咱们知道12是由3向左移位两次获得，12是3的4倍。4 = 1 << 2。12 = （1 << 2）*3。因而能够将4加入到结果当中（初始结果为0）。以上过程相似与15 = 3 * 4 + 3，咱们获得了系数4和余数3。

    而后咱们继续以上的过程。对余数3进行上面的操做，咱们获得了0。最后结果为result = (1 << 2) + (1 << 0)。

    注意，有两种状况会引发溢出：

    1. divisor = 0

    2. dividend = INT_MAX 而且 divisor = -1，由于abs(INT_MIN) = INT_MAX + 1   

代码以下：

class Solution {
public:
    int divide(int dividend, int divisor) {
        int result = 0;
		if (divisor == 0)
		{
			return INT_MAX;
		}
		if (dividend == INT_MIN && divisor == -1)
		{
			return INT_MAX;
		}
		if (dividend == 0)
		{
			return 0;
		}

		int sign;
		if ((dividend > 0 && divisor > 0) || (dividend < 0 && divisor < 0))
		{
			sign = 0;
		}
		else{
			sign = 1;
		}
		long long did = labs(dividend);    //注意这里应该是labs，不要使用abs
		long long dis = labs(divisor);
		long long temp = dis;
		int count = 0;

		while (temp <= did)
		{
			temp = temp << 1;
			count++;
		}
		count--;
		
		while (did > 0)
		{
			if (did < dis)	//被除数已经除尽，余数为0或者小于除数
			{
				break;
			}
			if (did - (dis << count) < 0 && count > 0)
			{
				count--;
				continue;
			}
			did = did - (dis << count);
			result = result + (1 << count);
			count--;
		}

		if (sign)
		{
			return -result;
		}
		else{
			return result;
		}
    }
};