【递归与改进】面试题：100级台阶，每跨一步只能1级或者2级台阶，一共多少种方案

面试时的想法是：最多一次两级，因此把100级台阶两个两个一组分成50个线段相连，最多走50个两级，那就是一共：

实际上这样划分丢失了一些可能的情况，比如可能走法：先走1级，再走2级 这种方案在上面就不会出现。

看了其他人的解析，应该用递归求解，但是递归会导致重复计算，于是在面试官要求的时间内可能算不出来，于是需要改进。

递归解法和改进解法如下（Python版），100级台阶共573147844013817084101种方案：