有n步台阶，一次只能上1步或2步，问共有多少种走法？

递归实现

public static long OneStepOrTwoStepSolution(int num) {
	if(num == 1 || num ==2) {
		return num;
	}
	return OneStepOrTwoStepSolution(num-1)+OneStepOrTwoStepSolution(num-2);
 }

迭代实现

public static long OneStepOrTwoStepSolution1(int num) {
	long one = 2;
	long two = 1;
	if(num == 1 || num ==2) {
		return num;
		long sum = 0L;
	for(int i = 3 ; i <= num ;i++) {
		sum = one + two;
		two = one;
		one = sum;
	}
	return sum;
}

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测试

两种方式分别以n=5，n=50 测试，结果以下

• n = 5：
  递归–实现结果：8
  递归–所用时间：<1 ms
  迭代–实现结果：8
  迭代–所用时间：<1 ms

• n=50
  递归–实现结果：20365011074
  递归–所用时间：38940 ms
  迭代–实现结果：20365011074
  迭代–所用时间：<1 ms

测试结果：随着n的不断增大，递归所用时间远超过迭代

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总结：

• 递归：
  • 优势：大问题转化为小问题，能够减小代码量，同时代码精简，可读性好；
  • 缺点：递归调用浪费了空间，并且递归太深容易形成堆栈的溢出。
• 迭代
  • 优势：代码运行效率好，由于时间只因循环次数增长而增长，并且没有额外的空间开销；
  • 缺点：代码不如递归简洁，可读性好