在游戏中会经常遇到斜坡地形，比如众所周知的魂斗罗，角色可以在坡上移动和跳跃：
斜坡在2D游戏中很常见，处理起来也较为棘手。最初我打算用分离轴定律来实现，在建立了一个物理模型之后：
发现上坡时没什么问题，但下坡时有比较明显的弹跳，这并不是预期的结果，因为我想让物体“粘”在坡上。产生这个问题的根本原因是物体的运动分为两个阶段，
首先是水平方向的移动，最后是垂直方向的移动：
如果X轴和Y轴的速度没有一定的方式关联起来，就会产生跳跃问题。根据力的平行四边形法则，物体的运行轨迹应该像这样(以向右下坡为例)：
接下来要做的工作就是计算出xspeed和yspeed。
为了简单起见，先将斜坡统一设置成45°，即等边直角三角形，此时只需要将Y轴速度设置为与X轴速度相同即可。
由上图可以发现，当x与y相等时，角色会贴着斜坡下降，而如果x轴的速度比y轴快，角色就会脱离斜坡，此时再加上y轴的重力加速度，将会出现上述跳跃的效果。
当然这里不是说跳跃就是错误的，有些游戏也会需要这种效果，只是在当前场景下让角色“粘”在坡上更符合需求。
任意角度的斜坡速度处理
45°斜坡只是理想情况，实际上开发者可能要面对各种角度的斜坡，这里的“各种角度”是指小于90°，因为等于90°就相当于一面墙了。现在假设角色要在斜坡上移动的距离为distance(一般将其赋值为角色的水平速度speedX)，那么其水平分量为
vx = Math.cosθ * distance;
然后令
vy = vx;
即可得出在斜坡上速度的水平和垂直分量。由于现在的水平速度是平时速度的分量，所以在斜坡上移动的速度比在平地时要慢一些。
如果不记得三角函数，可以通过下图复习一下：
上述方法都是在θ角已知的情况下展开讨论的，如果不知道θ角也没关系，它可以通过斜面的法线与垂直方向的夹角计算出来。
至此角色在下坡时跳跃的问题已经有了初步的解决方案。
现在还有一个关键问题需要解决，就是判断角色何时处于斜坡上，在斜坡上的水平移动使角色有一段时间是脱离斜坡的，必须让程序知道这个阶段的角色仍处于斜坡之上而不是离开了。
//Pseudocode function checkCollision() { player.onSlope = false; if(checkPlayerOnSlope()) { player.onSlope = true; } if(player.onSlope) { vy = vx = Math.cosθ * distance; //计算角色在斜坡上的坐标... } }
为实现上面伪代码中的checkPlayerOnSlope这个方法，需要做一些额外的准备工作。
光线投射法
光线投射法(RayCasting)是一种游戏中常见的碰撞检测手段。可以想象成一个点朝某个方向发出光线，直到光线击中或穿过待测目标。在光线投射过程中，如果记录下其穿过的Tiles，就会得到一个结果集，用这个结果集来分析判断角色所处的位置。现在假设某条光线穿过的区域如下图所示：
蓝色线段所占的区域用红色表示，但还不够精确，预期得到的结果应该像这样：
这里需要用到Bresenham画线算法(Bresenham's line algorithm)。计算机在画一条直线时，是通过像素来表现的，当像素点密集后，肉眼就看不出来了。
(图片来自wikipedia)
将该线段上所有点的坐标计算出来，观察其位于哪个Tiles内，最后就能得到线段经过的Tiles集合。
现在为角色的脚部添加3条光线：
如果其中一条经过的Tiles有斜坡，那就说明角色位于斜坡上。
斜坡物理
当角色位于斜坡上与在平地时不一样，应该忽略重力以及其它方向上的力的影响，否则会干扰其“粘”在斜坡上。角色位于斜坡上的y坐标很容易根据下图求出：
A点的y坐标为BA'。左右移动时，根据角色的x坐标即可求出对应的y坐标slopeY，并一直令
player.y = slopeY;
直到离开斜坡。
在斜坡上忽略重力影响并不意味着角色不能进行跳跃，触发跳跃时让角色强制离地即可。
更新日志
2017/04/09 更新角色跳跃
2017/04/21 更新角色冲刺
2017/05/01 更新角色状态机
2017/05/16 更新角色攻击动画
2017/05/22 更新角色移动攻击动画
2017/05/24 更新角色跳跃攻击动画
2017/06/04 更新地图绘制
2017/06/22 更新摄像机、长距离冲刺
2017/07/01 更新指令技
2017/07/06 更新蓄力技
2017/07/12 更新wall jump
2017/10/13 更新斜坡地形