洛谷P3948 数据结构——题解

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 感受这道题秀了我一地的智商。。。

审题没审好，没肯定带修改的操做中询问的次数<=1000，且max和min都是事先给好、不变的。想了半天线段树、分块，却忘了最基础的暴力。

写不出题时先写暴力。

先考虑在线的部分的作法：

　　由于修改的次数多，询问的次数少，并且询问很难在在线的状况下优化了，又发现数据随机，若是询问暴力处理的话最差复杂度也只有O（1000*n），在随机数据下复杂度远比此低。因而能够用差分优化区间加，询问暴力作就行。

离线部分：

　　显然不能暴力处理询问了，可是没有修改，又是区间询问个数，天然要想到前缀和优化了。设sum[i]为前i位知足条件的个数，扫一遍就能处理出sum，这是就能O(1)作询问了。

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 
 4 using namespace std;  5 
 6 const int N=80005;  7 
 8 int n,opt,minn,maxx,fin,X;  9 int x,sum[N]; 10 
11 long long d[N],now,t,mod; 12 
13 char ch; 14 
15 bool f; 16 
17 inline int read() 18 { 19     x=0; 20     f=0; 21     ch=getchar(); 22     while(!isdigit(ch)) f|=(ch=='-'),ch=getchar(); 23     while(isdigit(ch)) x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48),ch=getchar(); 24     return f?-x:x; 25 } 26 
27 inline char mygetchar() 28 { 29     ch=getchar(); 30     while(ch!='A'&&ch!='Q') 31         ch=getchar(); 32     return ch; 33 } 34 
35 void print(int a) 36 { 37     if(a>9) 38         print(a/10); 39     putchar(a%10+'0'); 40 } 41 
42 int main() 43 { 44 // freopen("my.out","w",stdout);
45     n=read(),opt=read(),mod=read(),minn=read(),maxx=read(); 46     char cao; 47     int l,r; 48     for(int i=1;i<=opt;++i) 49  { 50         cao=mygetchar(); 51         if(cao=='A') 52  { 53             l=read(),r=read(),X=read(); 54             d[l]+=X; 55             d[r+1]-=X; 56  } 57         else
58  { 59             l=read(),r=read(); 60             int ans=0,j; 61             now=0; 62             for(j=1;j<l;++j) 63                 now+=d[j]; 64             for(j=l;j<=r;++j) 65  { 66                 now+=d[j]; 67                 t=now%mod*j%mod; 68                 if(t>=minn&&t<=maxx) 69                     ans++; 70  } 71  print(ans); 72             putchar('\n'); 73  } 74  } 75     fin=read(); 76     now=0; 77     for(int i=1;i<=n;++i) 78  { 79         now+=d[i]; 80         t=now%mod*i%mod; 81         sum[i]=sum[i-1]+(t>=minn&t<=maxx); 82  } 83     for(int i=1;i<=fin;++i) 84  { 85         l=read(),r=read(); 86         print(sum[r]-sum[l-1]); 87         putchar('\n'); 88  } 89     return 0; 90 }

总结：写不出题想一想暴力（没准就是正解呢）

　　差分多用于优化离线的区间修改。

　　前缀和多用于离线的区间查询。