PCA和单位球面上二次型的极大化

PCA的推导有两个方向，一种是极大化投影后数据的方差（信息），另一种是极小化投影的均方误差。 极大化投影后方差 直观来讲，数据一开始就含有一定数量的方差/信息 ，在这个思路下，我们希望找到一些方向，使得把数据往这些方向投影后，能最大限度地保留原有信息（方差），又能比原数据稍显精简。 图上这两个方向，很明显 u 1 u_1 u1​比 u 2 u_2 u2​保存了更多信息，数据点的方差更大， u 1

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