图解选择排序及算法优化（Java实现）

选择排序

前言

原理：每次循环对比找出最小/大值，将最值的元素交换至左侧

思想：直接选择排序（Straight Select Sort）算法思想：第一趟从n个元素的数据序列中选出关键字最小/大的元素并放在最前/后位置，下一趟从n-1个元素中选出最小/大的元素并放在最前/后位置。以此类推，通过n-1趟完成排序

案例分析：

一、初始的无序数列 {5,8,6,3,1,7}，但愿对其升序排序

二、按照思路分析：

内层循环通过一轮对比后找到最小值，min = 1，下标为 index = 4；交换位置

代码实现

第 1 版代码

public static void straightSelectSort(int[] arr){

    //i不须要 = 数组最尾部元素，由于后面没有值对比了
    for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
        //设置每次循环的起始点为最小/大值
        int min = arr[i];
        //记录下最小/大值的下标
        int index = i;
        for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
            //升序排序>,降序排序<
            if (min > arr[j]){
                min = arr[j];
                index = j;
            }
        }
        //一轮对比完成后，将默认的最小值赋予到找到的最值下标位置
        arr[index] = arr[i];
        //把找到的真实最值放到前面
        arr[i] = min;
    }
}

这里其实有可能出现默认的最小值其实就是真正的最小值，因此一轮内层循环下来，是没有交换数据，能够添加哨兵，若是没有找到最小值，就不进行值的交换，减小交换次数。

第 2 版代码

public static void straightSelectSort(int[] arr){

    //i不须要 = 数组最尾部元素，由于后面没有值对比了
    for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
        //设置每次循环的起始点为最小/大值
        int min = arr[i];
        //记录下最小/大值的下标
        int index = i;
        //哨兵，记录是否找到最值，默认false
        boolean isSwap = false;
        for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
            //升序排序>,降序排序<
            if (min > arr[j]){
                min = arr[j];
                index = j;
                //找到最值，设置为true
                isSwap = true;
            }
        }
        if (isSwap){
            //一轮对比完成后，将默认的最小值赋予到找到的最值下标位置
            arr[index] = arr[i];
            //把找到的真实最值放到前面
            arr[i] = min;
        }
    }
}

直接选择排序算法复杂度分析：

若是数组中有**n个元素

第1轮循环是arr[0] 和arr[1] ...arr[n-1] 进行比较，次数为n-1 次，arr[0]放最值。

第2轮循环是arr[1] 和 arr[2]...arr[n-1] 进行比较，次数为n-2次，arr[1]放第二个最值。

因此不可贵出它的比较的次数是n-1 + n-2 + n-3 + ....1 = n*（n-1）/2 。

时间复杂度为 = n^2/2- n/2 = n^2 ,O（n^2）。

算法升级

分析

直接选择排序每一次查找只是找出最小值，能够这么改进，查找最小值的同时，找到一个最大值，而后将二者分别放在它们应该出现的位置，这样遍历的次数就会减小，同时添加哨兵，若是没有找到最值，不发生交换

以新的无序数列 {5,1,6,3,9,2,7,0}为例，按照上面的分析，初始状态以下：

排序过程以下：

交换最值，将最小值放到arr[left],最大值放到arr[right]，同时left++，right--；准备下一轮循环，第一轮结果以下：

算法注意点：

(1) 第二轮开始对比前，咱们能够发现，此时arr[left]与arr[right]刚好是此轮的最值，所以应该加上哨兵，对此状况，内循环走完后，不进行值交换，判断条件：min == right && max == left

(2) 特别注意的地方：第三轮循环后，能够发现的点是，left = 2,right = 5,而结果是min = 5,max = 2,仔细看你就发现了，left与min对应，而max与right对应，结果是值反面的的，因此在进行值交换的时候，进行一次就能够了，不然交换两次，就变成了巴黎铁塔翻过来又翻回去了，判断条件：min == right && max == left

进化版代码

public static void betterSelectSort(int[] arr) {

        //left指针指向无序边界起点，right指针指向终点，temp用做临时变量交换值
        int left,right,temp;
        //默认指向无序列表起点
        left = 0;
        //默认指向无序列表终点
        right = arr.length - 1;
        //记录每轮找到的最小值的下标
        int min = left;
        //记录每轮找到的最大值的下标
        int max = right;
        //当right >= left时，列表已经有序
        //记录循环的次数
        int index = 0;
        while(left < right) {
            min = left;     //每轮开始前，默认无序列表起点为最小值
            max = right;    //每轮开始前，默认无序列表终点为最大值
            //指针i从左往右扫描，找出最小值，最大值
            for (int i=left; i<=right; i++) {
                if (arr[i]<arr[min]) {
                    min = i;    //经过比较，记录最小值的下标
                }
                if(arr[i]>arr[max]) {
                    max = i;    //经过比较，记录最大值的下标
                }
            }
            index++;
            if (min == left && max == right){
                System.out.println("第" + index + "轮循环没有找到最值，无需交换");
            }else if (min == right && max == left){
                //交换一次便可，交换两次的话，序列翻转，至关于没有交换
                temp = arr[left];
                arr[left] = arr[min];
                arr[min] = temp;
            }else {
                //找到最小值，交换
                temp = arr[left];
                arr[left] = arr[min];
                arr[min] = temp;

                //找到最大值，交换
                temp = arr[right];
                arr[right] = arr[max];
                arr[max] = temp;
            }
            //肯定最小/大值，指针向中间移动
            left++;right--;
        }
    }

优化后代码虽然有效的减小了外层循环的次数，但其时间复杂度仍然是O（n^2）

文章为原创，转载请声明出处
更多文章，欢迎点赞关注，个人掘金：https://juejin.im/user/1151943919304840/posts