关于立体图形切n刀最多切多少块的结论及推导

思路主要参照了知乎这个话题下德安城和安堇然的回答。自己再写一遍主要是为了加深理解。 首先直接给出结论： 在d维空间内，对于被切中的d维立体，每一刀将造成d-1维的划痕，将该d维立体分成两部分，则切n刀后得到的块数最多为： f(d,n)=Σdk=0Ckn 其中，d表示维数，可以从0开始取，n表示切的刀数。 为了推导过程表述方便，我们要先给出一个符号定义： nk−=n∗(n−1)∗⋯∗(n−k+1)

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