系统的讲解 - PHP 浮点数高精度运算

时间 2019-11-08

原文原文链接

记录下，工做中遇到的坑 ...

关于 PHP 浮点数运算，特别是金融行业、电子商务订单管理、数据报表等相关业务，利用浮点数进行加减乘除时，稍不留神运算结果就会出现误差，轻则损失几十万，重则会有信誉损失，甚至吃上官司，咱们必定要引发高度重视！
浮点数运算的“锅”

php

 //加    
    $a = 0.1;    
    $b = 0.7;    
    $c = intval(($a + $b) * 10);    
    echo $c."<br>";    
    //输出：7    
    //减    
    $a = 100;    
    $b = 99.98;    
    $c = $a - $b;    
    echo $c."<br>";    
    //输出：0.019999999999996    
    //乘    
    $a = 0.58;    
    $b = 100;    
    $c = intval($a * $b);    
    echo $c."<br>";    
    //输出：57    
    //除    
    $a = 0.7;    
    $b = 0.1;    
    $c = intval($a / $b);    
    echo $c."<br>";    
    //输出：6

上面的结果，显然不是咱们想要的！

PHP 官方手册解释以下：

    浮点数的精度有限。尽管取决于系统，PHP 一般使用 IEEE 754 双精度格式，则因为取整而致使的最大相对偏差为 1.11e-16。非基本数学运算可能会给出更大偏差，而且要考虑到进行复合运算时的偏差传递。永远不要相信浮点数结果精确到了最后一位，也永远不要比较两个浮点数是否相等。若是确实须要更高的精度，应该使用任意精度数学函数或者 gmp 函数。

这里的关键在于，浮点数的小数用二进制的表示，转换过程以下：

    将小数乘以2，取整数部分表示第一位；

    将小数部分乘以2，取整数部分表示第二位；

    再将小数部分乘以2，取整数部分表示第三位；

    ... 依次类推，直到小数部分为0；

例：0.58

函数

  0.58 * 2 = 1.16 ---> 1

    0.16 * 2 = 0.32 ---> 0

    0.32 * 2 = 0.64 ---> 0

    0.64 * 2 = 1.28 ---> 1

    0.28 * 2 = 0.56 ---> 0

    0.56 * 2 = 1.12 ---> 1

    0.12 * 2 = 0.24 ---> 0

    0.24 * 2 = 0.48 ---> 0

    0.48 * 2 = 0.96 ---> 0

    0.96 * 2 = 1.92 ---> 1

    ...

咱们会获得一个无限循环的二进制小数：

0.1001010001...

小数部分出现循环，有限的二进制位没法准确的表示一个小数，这也就是小数运算出现偏差的缘由。

接下来给你们介绍任意精度数学函数。
任意精度数学函数

对于任意精度的数学，PHP 提供了支持用字符串表示的任意大小和精度的数字的二进制计算。

BCMath：BC 是 Binary Calculator 的缩写。

官方手册：http://php.net/manual/zh/book.bc.php

你们在使用前，请先确认是否已安装 bcmath。

.net

  //加    
    $a = 0.1;    
    $b = 0.7;    
    $c = intval(bcadd($a, $b, 1) * 10);    
    echo $c."<br>";    
    //输出：8    
    //减    
    $a = 100;    
    $b = 99.98;    
    $c = bcsub($a, $b, 2);    
    echo $c."<br>";    
    //输出：0.02    
    //乘    
    $a = 0.58;    
    $b = 100;    
    $c = intval(bcmul($a, $b));    
    echo $c."<br>";    
    //输出：58    
    //除    
    $a = 0.7;    
    $b = 0.1;    
    $c = intval(bcdiv($a, $b));    
    echo $c."<br>";    
    //输出：7

除了加减乘除，bcmath 还提供了如下方法：

    bccomp 比较两个任意精度的数字

    bcmod 对一个任意精度数字取模

    bcpow 任意精度数字的乘方

    bcpowmod 高精度数字乘方求模

    bcscale 设置全部bc数学函数的默认小数点保留位数

    bcsqrt 任意精度数字的二次方根

经常使用数值处理方案
舍去法取整(向下取整)

orm

    echo floor(5.1);    
    //输出：5    
    echo floor(8.8);    
    //输出：8

进一法取整(向上取整)

blog

    echo ceil(5.1);    
    //输出：6    
    echo ceil(8.8);    
    //输出：9

普通四舍五入法

ci

 echo round(5.1);    
    //输出：5    
    echo round(8.8);    
    //输出：9    
    //保留两位小数而且进行四舍五入    
    echo round(5.123, 2);    
    //输出：5.12    
    echo round(8.888, 2);    
    //输出：8.89    
    //保留两位小数而且不进行四舍五入    
    echo substr(round(5.12345, 3), 0, -1);    
    //输出：5.12    
    echo substr(round(8.88888, 3), 0, -1);    
    //输出：8.88

银行家舍入法

四舍六入五考虑，五后非空就进一，五后为空看奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇要进一。

保留两位小数，例：

    1.2849 = 1.28 -> 四舍

    1.2866 = 1.29 -> 六入

    1.2851 = 1.29 -> 五后非空就进一

    1.2850 = 1.28 -> 五后为空看奇偶，五前为偶应舍去

    1.2750 = 1.28 -> 五后为空看奇偶，五前为奇要进一

实现代码以下：字符串

    echo round(1.2849, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN);    
    //输出：1.28    
    echo round(1.2866, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN);    
    //输出：1.29    
    echo round(1.2851, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN);    
    //输出：1.29    
    echo round(1.2850, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN);    
    //输出：1.28    
    echo round(1.2750, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN);    
    //输出：1.28

更多 round 使用说明，请查阅官方手册：

http://php.net/manual/zh/function.round.php
数值格式化(千位分组)

应用于金额的展现，好比咱们常常会看的银行卡余额。数学

    echo number_format('10000.98', 2, '.', ',');    
    //输出：10,000.98    
    echo number_format('340888999', 2, '.', ',');    
    //输出：340,888,999.00

扩展
MySQL 浮点型字段

在 MySQL 中，建立表字段时也有浮点数类型。

浮点数类型包括单精度浮点数（float）和双精度浮点数（double）。

同理，不建议使用浮点数类型！！！

浮点数存在偏差，当咱们使用精度敏感的数据时，应该使用定点数（decimal）进行存储。
小结

经过浮点数精度的问题，了解到浮点数的小数用二进制的表示。

分享了用 PHP 任意精度数学函数，来进行高精度运算。

同时分享了经常使用数值处理方案，好比舍去法、进一法、四舍五入法、银行家舍入法、数值格式化等。

最后，经过 PHP 的 float 联想到 MySQL 的 float。

之后，在使用浮点数运算的时候，必定要慎之又慎，细节决定成败。

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