POJ 2513 Colored Sticks 解题报告

    第一次接触欧拉回路。虽然在离散数学里学过，敲代码仍是第一次。

    本题是说端点颜色相同的两根木棒可链接，可否将全部的木棒连成一条直线。

    将颜色视为节点v，将木棒视为边e，构成图G。若是能找到一条一笔画的路通过全部边，那么便符合条件。也就是判断是不是欧拉回路。

    欧拉回路的条件是：

    (1) 图是连通的。

    (2) 度数为基数的点的个数是两个，或者不存在。

    连通能够经过用并查集判断。度数能够建一个数组保存当前点的度数。

    值得注意的是有全空的数据，此时应该输出Possible。这点坑了我一下，在Discuss里发现有人提出了，改一下就A了。

#include <cstdio>
#include <cstring>

const int maxn=500010;
int root[maxn];
int degree[maxn];

struct Node
{
    int next[26];
    int id;
} dic[1000000];
int index=0;
int id=0;

int find(int x)
{
    return root[x]?root[x]=find(root[x]):x;
}

bool union_set(int a,int b)
{
    a=find(a);
    b=find(b);
    if(a==b)
        return false;
    root[b]=a;
    return true;
}

int insert(char* s)
{
    int now=0;
    int len=strlen(s);
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        int next=s[i]-'a';
        if(dic[now].next[next]==0)
            dic[now].next[next]=++index;
        now=dic[now].next[next];
    }
    if(dic[now].id==0)
        dic[now].id=++id;
    return dic[now].id;
}

int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    int num=1;
    char s1[20],s2[20];
    while(~scanf("%s%s",s1,s2))
    {
        int a=insert(s1);
        int b=insert(s2);
        degree[a]++;
        degree[b]++;
        if(union_set(a,b))
            num++;
    }
    if(num==id || id==0)
    {
        int count=0;
        for(int i=1;i<=id;i++) if(degree[i]&1)
        {
            count++;
            if(count==3)
                break;
        }
        if(count==0 || count==2)
        {
            printf("Possible\n");
            return 0;
        }
    }
    printf("Impossible\n");
}