【GDKOI2015】看门狗

Description

Input

输入样例第一行包含两个数： n、 m， n 表示有 n 个房间以及 n 个须要被干扰的设备。
接下来有 m 行， 描述可干扰关系。 每一行两个数 a、 b 表示在房间 a 设置干扰装置能够干扰到设备 b。
接下来一行 n 个数，第 i 个数表示干扰第 i 个设备能获得的报酬。
接下来一行 n 个数，第 i 个数表示在第 i 个房间设置装置能获得的经验值。

Output

一个数表示皮尔斯能获得的最大的金钱经验和。

Sample Input

3 3
1 1
1 3
3 2
1 2 3
1 2 3

Sample Output

7

Data Constraint

对于 30%数据： 1 ≤ n ≤ 100
对于 100%数据： 1 ≤ n ≤ 100000， 0 ≤ m ≤ 500000, 0 ≤ Pi, Vi ≤ 1000

思路

今天的题好难啊！！！

这道题题意是：有一个二分图，两边各有n个点，一共m条边，选择一些不相交的边，获得选择的边所链接两个点的得分，每一个点最多只有一条与之链接的边被选择，求最大的得分。

显然，暴力出一个DPf[i][j] = max{ f[i-1][k]｝ + vx[i] + vy[j]

观察上面求最大值的部分，是一段连续的值，那么明显可使用线段树或者树状数组快速求得。

时间复杂度O(m * log n)

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=511111;
struct node
{
    int x,y;
}a[N];
int t[N],f[N],v[N],s[N];
int n,m;
int read()
{
    int x = 0; char ch = getchar();
    while (ch < '0' || ch > '9') ch = getchar();
    while (ch >= '0' && ch <= '9') { x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); }
    return x;
}
bool cmp(node l,node r)
{ 
    return l.x==r.x?l.y>r.y:l.x<r.x;
}
int use(int x)
{
    int ans=0;
    for(int i=x; i; i-=i&(-i)) 
    ans=max(ans,t[i]);
    return ans;
}
inline void add(int x,int val)
{
    for(int i=x; i<=m; i+=i&(-i)) 
    t[i]=max(val,t[i]);
}
int main()
{
    freopen("4.in","r",stdin);
    freopen("text.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1; i<=m; i++) a[i].x=read(),a[i].y=read();
    for(int i=1; i<=n; i++) s[i]=read();
    for(int i=1; i<=n; i++) v[i]=read();
    sort(a+1,a+m+1,cmp);
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        f[a[i].y]=max(f[a[i].y],use(max(a[i].y-1,0))+s[a[i].y]+v[a[i].x]);
        add(a[i].y,f[a[i].y]);
    }
    printf("%d",use(m));
}