java中求质数(素数)的问题

这篇笔记讲讲关于java中质数的问题。

1、什么是质数(素数)？

定义：质数又称素数。一个大于1的天然数，除了1和它自身外，不能被其余天然数整除的数叫作质数；不然称为合数。它能够有无限个数。

 

2、java习题：输出1-100以内的全部质数

这题有几种解题思路：

第一种思路：

一、外层循环做为被除数，内层循环做为除数。

二、定义一个Boolean，标记外层循环数是否为质数。默认为 true。

三、内层循环结束，若是开关还为true。即被除数为质数，打印出来。

 代码以下：

 1 class Demo2{  2     public static void main(String args[]){
 3         //1既不是质数也不是和数，使用i从2开始。
 4         for(int i=2;i<=1000;i++){
 5             boolean flag = true;
 6             for(int j = 2;j < i;j++){
 7                 if(i % j==0){
 8                     flag = false;
 9                     break;//到了1000内的质数，就跳出循环，并输出结果。
10                 }
11             }
12             if(flag){
13                 System.out.print(" "+i);
14             }
15         }
16     }
17 }

运行效果：

 第二种思路：

一、这个程序用了两层循环，外层循环列举从2到100之间的每个整数（做为被除数），而后在内层循环中用从2到它之之间的数去除它，若是找到一个可以整除它的数，内层循环将跳出。若是一张没找到可以整除它的数，则当内层循环将2到它直接按的全部数都尝试过一遍以后，内循环也跳出。

二、等到内层循环跳出以后，程序接着判断j是否大于等于i，若是是上面的状况，代表这个数是质数，因而将这个数打印出来。

 1 class Demo3{
 2     public static void main(String args[]){
 3         int i,j;
 4         for(i = 2;i < 100;i++){
 5             for(j = 2;j < i;j++){
 6                 if(i % j == 0)
 7                     break;
 8             }
 9             if(j>=i){
10                 System.out.print(" "+i);
11             }
12         }
13     }
14 }

 运行效果：

2、java习题：输出0-100的质数和

 1 class Demo3{
 2     public static void main(String args[]){
 3         int sum = 0;
 4         int j = 2;
 5         // 找出1-100的质数之和
 6         for (int i = 2; i <= 100; i++) { // i值为2，质数为除去1和自身整除的数 j初始值为2去除偶数
 7 
 8             for (j = 2; j < i; j++) { //内层循环遍历查询i的整除数
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10                 if (i % j == 0) { //判断当前i是否能够整除k值
11                     break; //整除则跳出循环
12                 }
13             }
14             //若是当前内循环没有正常结束j与i对比不成立
15             if (j >= i) { 
16                 sum += i; // 累计质数和
17                 System.out.println(i); //输出质数
18             }
19         }
20                 System.out.println(sum); //输出质数之和
21     }
22 }