2020建模国赛模拟题目-新型冠状肺炎的预测与控制
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目 录
1.问题初步解析
分析题目：找关键词
找方法预测未来数据、控制疫情
预测模型：时间序列分析、线性拟合、非线性拟合、插值拟合、回归、人工神经网络、微分方程、偏微分方程(描述连续变化情况)、灰色预测
控制：动态调参过程、改变外在条件(参数)、控制疫情-->目标：感染人数越少越好 减少条件->优化 运筹学 规划：线性规划、非线性规划、整数规划
构建目标函数、约束条件 灵敏度分析：调参 观察改变参数后，结果是怎样的。
关键词：传染病------->国赛：非典问题
问题1分析
国家：庞大、包括很多城市、全局范围；城市：小区域、局部范围。
传染病模型：元胞自动机、微分方程模型（相对准确、完善的模型）、扩散机理、传播途径、致病机理
灰色预测：无法得知内在关联、无法从本质原理上解释
模型受到很多干扰情况、黑人...
微分方程模型：随时间、空间 有规律地变化 --》 算出变化率、构建微分方程组、解出函数表达式
问题2分析
SI、SIS、SIR
灵敏度分析：通过调参（改变参数数值），增加或减少10%、20%、30%...，观察结果的变化(可能是不同人群的数量的变化趋势)。
误差分析：与实际数据进行对比。不同参数情况下，与实际数据进行对比，看哪个参数对应的数据与实际数据最为吻合。得出相对误差
稳定性分析：结果（模型）是否稳定、看参数对模型结果的影响大不大、【大：不稳定；小：稳定】
问题2关键词：灵敏度分析
问题3分析
等待排队时间（买票、打饭）：一般是泊松分布 负指数分布：
概率论数理统计问题
排队论求解
问题4分析
美赛：连环犯罪罪犯的寻找 给出凶杀案地理位置，找出罪犯的可能藏身地点 规律？？？ 溯源？？？
模型：圆的半径知识求解（以圆为半径，四周扩展）... 图论知识（案件地点：节点；找度最大的节点）
美赛：电话信息、短信-->搜索犯罪头目
问题5分析
可行性：灵敏度分析、溯源、隔离强度的调控、数学模型的分析->得出有效结论、评判建议的实施难易程度(增强隔离强度)、对每一条措施进行分析(可能性有多大)、
国赛：太阳影子定位
问题核心总结
问题核心总结：
- 微分方程
- 灵敏度分析
- 排队论与概率统计
- 溯源（土语网络模型、圆的知识、其他文献溯源方法）
- 建议与措施、可行性分析
2.模型假设
仅作参考
1.方便微分方程组的建立，di / dt
3.问题分析
数值解、解析解
4.模型的建立和求解
机理不同、模型假设不同
SEIR模型：考虑了隔离强度，相对简单。
5.传染病模型的建立
△t 很小很小：差分方程--转-->微分方程组
稍后更新...