【重学数据结构与算法(JS)】字符串匹配算法(一)——BF算法

前言

一切都要从 LeetCode 的第 28 题 实现 strStr()开始提及，当本身脑子里的第一种暴力查找法写出来并 AC 以后，仍是以为不知足，决定把能找到的解法都理解了，因而便有了这个系列。

字符串匹配的总体思路

当我理解完四种经典的匹配算法以后，总结了一下这类操做的核心：

1. 将模式串和主串进行比较

   • 从前日后比较
   • 从后往前比较
2. 匹配时，比较主串和模式串的下一个位置

3. 失配时,

   • 在模式串中寻找一个合适的位置

     * 若是找到，从这个位置开始与`主串`当前失配位置进行比较
     * 若是未找到，从`模式串`的头部与`主串`失配位置的下一个位置进行比较

   • 在主串中找到一个合适的位置，从新与模式串进行比较

因此总的来讲，之因此会有这么多种匹配算法，本质上就是一些大神对第1步和第3步进行了优化，这个核心思路必定要紧紧的先记在脑子里，这样以后理解优化的匹配算法就不会一脸懵逼。

算法介绍与分析

介绍

BF 算法，Brute-Force(暴力)法的简称，彻底没有优化，每次失配时从主串的下一个位置进行比较，直到比较结束。

分析

算法描述以下：

1. 将模式串和主串从前日后比较
2. 匹配时，比较主串和模式串的下一个位置
3. 失配时，从主串的下一个位置开始与模式串的头部从新开始比较

咱们假设有 主串 ABABBBAAABABABBA 和 模式串 ABABABB ，
下面放五张图来理解一下这个过程：

上面这两幅图，表现的是第1步和第2步，能够看出：

1. 从 S[0] 和 P[0] 开始从头日后比较
2. 若是匹配，比较S[i++]和S[j++]

上面这两幅图，则表现的时第3步，能够看出：

1. 若是 S[i] 和 P[j] 失配
2. j = 0 从 P[0] 也就是模式串头部开始与主串的下一个位置S[i - (j - 1)]开始继续进行匹配

重复上述两步，直到下图彻底匹配或者找不到模式串为止

代码

思路仍是很好理解的，可是代码怎么写呢？
其实我一直以为刷 LeetCode 除了巩固与提升数据结构与算法的能力以外，最重要的就是训练一种把思路翻译成代码的能力，下面我来尝试翻译一下上述的算法思路。

一、先进行极端状况的排除

这个操做应该是刷题刷多了，像之前作数学题写“解”的操做

二、写出总体的结构

1. 从算法的思路很容易看出，这里的“重复上诉两步”，明显是要翻译成循环操做

2. 若是是循环，那么终止条件是什么，能够很快想到，只有两种终止状况：

   • 主串中没有找到 模式串的匹配，此时 i = haystack.length
   • 主串中找到了模式串的匹配，此时 j = needle.length

3. 算法处理过程主要是两步，因此这里必定有一个分支结构

   • 匹配
   • 失配
4. 若是没找到，直接 return -1 就行了，但要是找到了，应该怎么肯定那个 index 的值呢？根据上面成功的图，咱们能够发现，匹配的位置 8，是等于 主串的末尾 14 减去 模式串的末尾 6 获得的，也就是最后匹配的那个 index = i - j

三、补充具体操做

根据算法分析里的描述，很容易知道

1. 匹配，i++; j++; 比较各自的下一位
2. 失配，i = i - (j - 1); j = 0;从新进行下一轮匹配

总结

至此，整个BF算法的分析与编写就完成了，虽然它是一个毫无优化的结构，可是体现出了全部字符串匹配算法的基本思想，计算机不是人，能够经过眼睛观察和大脑思考来进行定位，它只能经过一个一个字符的比较来进行断定，接下来的算法，就开始运用到一些骚操做来进行优化这个匹配的过程。

后记

“字符串匹配算法”是“重学数据结构与算法”系列笔记中的一个章节，细分为如下几个部分，以后会陆续填坑。

• 字符串匹配算法(一)——BF算法
• [字符串匹配算法(二)——KMP算法]()
• [字符串匹配算法(三)——BM算法]()
• [字符串匹配算法(四)——Sunday算法]()