剑指 offer 62 圆圈中最后剩下的数字（数学方法）

1 题目描述

 

2 算法思路

数学方法：

1. 每次筛选后，数组的长度就会-1，所以在进行下次索引判断的时候，就须要模上n - 1
2. 那么反推，求出最后一个数字，在一开始那个数组中的索引便可
3. 反推的流程
   1. 第一次，加上m个位置，而后对2取余
   2. 第二次，加上m个位置，而后对3取余
   3. 。。。
4. 总结一下反推的过程，就是 (当前index + m) % 上一轮剩余数字的个数。

 

3 代码

class Solution {
    public int lastRemaining(int n, int m) {
        int res = 0;
        for(int i = 2; i <= n; i++){
            res = (res + m) % i;
        }
        return res;
    }
}

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