尬谈对B+树的我的理解

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前言

金三银四，求职者愈来愈活跃，面试官问问题角度愈来愈刁钻。一言不合就问底层实现。你们都知道MySQL索引的实现用到了B+树，本文主要是分享了对B+树的一点我的理解。

为何MySQL的索引要用B+树？

众所周知，查找效率比较高的数据结构有不少，呢为何要用B+树呢？先简单分析一下查询效率比较高的几种数据结构。

散列表

散列表的查询性能很好，时间复杂度是 O(1)。可是，散列表不能支持按照区间快速查找数据。

跳表

跳表是在链表之上加上多层索引构成的。它支持快速地插入、查找、删除数据，时间复杂度是 O(logn)。而且，跳表也支持按照区间快速地查找数据。只须要定位到区间起点值对应在链表中的结点，而后从这个结点开始，顺序遍历链表，直到区间终点对应的结点为止，这期间遍历获得的数据就是知足区间值的数据。

ps：redis的有序集合就是跳表+散列表构建的

看着好像跳表也能够知足索引的要求。可能由于先有B+树后有的跳表，因此才选的B+？

平衡二叉查找树

平衡二叉查找树查询的性能高，时间复杂度是 O(logn)。并且，对树进行中序遍历，能够获得一个从小到大有序的数据序列，但这仍然不足以支持按照区间快速查找数据。

而且须要考虑一下磁盘的IO,数据索引是存在磁盘上的，当使用索引的时候，会把索引加到内存中去，（内存的访问速度完爆磁盘的访问速度）当数据足够大的时候，把索引完整的加入到内存当中，显然不现实。

B树

再来看B树，B树相比较平衡二叉查找树，它叉开的比较多，算是多叉平衡查找树。也就是说B树的高度要低，叉要多。若是把二叉查找树比作一我的，那么这我的是又高又有瘦，B树则是又矮又胖，某华真实写照，扎心了。。。

ps：树有多高，磁盘就读写多少次。还有mongodb的索引就用到了B。

B+树

B树和B+树实际上是一种树，先由B树到B+树层层递进，逐步分析。

B树和B+树的区别

B树是一个自平衡的多叉查找树。它有如下优势：

1. 保持键值有序，以顺序遍历
2. 使用层次化的索引来最小化磁盘读取
3. 使用不彻底填充的块来加速插入和删除
4. 经过优雅的遍历算法来保持索引平衡
5. 经过保证内部节点至少半满来最小化空间浪费。
6. 能够处理任意数目的插入和删除。

而B+树至关于B树的升级版，相对于B树来讲B+树更充分的利用了节点的空间，让查询速度更加稳定，其速度彻底接近于二分查找（二分查找速度不解释）。B+在基于B树的基础上又有以下优势：

1. B+树的层级更少：B+树每一个非叶子节点存储的关键字数更多，树的层级更少因此查询数据更快；
2. B+树查询速度更稳定：B+全部关键字数据地址都存在叶子节点上，因此每次查找的次数都相同因此查询速度要比B树更稳定;
3. B+树自然具有排序功能：B+树全部的叶子节点数据构成了一个有序链表，在查询大小区间的数据时候更方便，数据紧密性很高，缓存的命中率也会比B树高。
4. B+树全节点遍历更快：B+树遍历整棵树只须要遍历全部的叶子节点便可，，而不须要像B树同样须要对每一层进行遍历，这有利于数据库作全表扫描。

总结

正由于B+树的这种特性，所以这种数据结构经常使用于文件系统跟数据库索引中。它经过对每一个节点存储个数的扩展，使得对连续的数据可以进行较快的定位和访问，可以有效减小查找时间，提升存储的空间局部性从而减小IO操做。

B+树的特色

• 每一个节点中子节点的个数不能超过 m，也不能小于 m/2
•  根节点的子节点个数能够不超过 m/2，这是一个例外
• m 叉树只存储索引，并不真正存储数据，这个有点儿相似跳表
•  经过链表将叶子节点串联在一块儿，这样能够方便按区间查找
•  通常状况，根节点会被存储在内存中，其余节点存储在磁盘中

end

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