面试经典算法问题-青蛙跳台阶

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小青蛙跳台阶题目描述：

一只青蛙一次能够跳上1级台阶，也能够跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（前后次序不一样算不一样的结果）。

不妨本身先去试一下，牛客oj -> 青蛙跳台阶1

我是答案：

感受用动态规划很简单。

青蛙到达第 i 阶的方法总数 = 第 i -1 阶方法数 + 第 i -2 阶方法数

代码实现以下

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        if ( target == 1) {
        return 1;
    }
    int[] dp = new int[target + 1];
    dp[1] = 1;
    dp[2] = 2;
    for (int i = 3; i <= target; i++) {
        dp[i] = dp[i - 1] + dp[i -2];
    }
    return dp[target];
    }
}
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大青蛙跳台阶题目描述：

一只青蛙一次能够跳上1级台阶，也能够跳上2级……它也能够跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

不妨本身先去试一下，牛客oj -> 青蛙跳台阶2

我是答案：

用斐波那契的思想来解决

/* 假设f(n)是n个台阶跳的次数。 1. f(1) = 1 2. f(2) 会有两个跳得方式，一次1阶或者2阶，这回归到了问题f(1),f(2) = f(2-1) + f(2-2) 3. f(3) 会有三种跳得方式，1阶、2阶、3阶，那么就是第一次跳出1阶后面剩下：f(3-1);第一次跳出2阶，剩下f(3-2)；第一次3阶，那么剩下f(3-3).所以结论是f(3) = f(3-1)+f(3-2)+f(3-3) 4. f(n)时，会有n中跳的方式，1阶、2阶...n阶，得出结论：f(n) = f(n-1)+f(n-2)+...+f(n-(n-1)) + f(n-n) => f(0) + f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(n-1) == f(n) = 2*f(n-1) */
public class Solution {
    public int JumpFloorII(int target) {
        if(target==0) {
	    return 0;
        }
	if(target==1) {
	    return 1;
	}
	return 2 * JumpFloorII(target-1);
    }
}
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