Leetcode 746. Min Cost Climbing Stairs 最小成本爬楼梯 (动态规划)

题目翻译

有一个楼梯，第i阶用cost[i]（非负）表示成本。如今你须要支付这些成本，能够一次走两阶也能够走一阶。 问从地面或者第一阶出发，怎么走成本最小。

测试样例

Input: cost = [10, 15, 20]
Output: 15
Explanation: 从第一阶出发，一次走两步

Input: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
Output: 6
Explanation: 从地面出发，走两步，走两步，走两步，走一步，走两步，走一步。

详细分析

如今用step[i]表示走到第i阶的成本，要求step[i],咱们只需在"到前一阶的成本+当前阶成本"和"到前两阶的成本+前两阶成本"取最小便可。一图胜千言：

由于step[0]和step[1]均可以做为开始出发地，因此成本都为0。注意一下爬两阶只须要那两阶的第一个成本做为总成本不须要两阶成本相加。因此

step[2] = min{step[1]+cost[1],step[0]+cost[0]} = min{10,15}=10

step[3] = min{step[2]+cost[2],step[1]+cost[1]} = min{30,15} = 15

代码实现

class Solution { public: int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) { if(cost.size()==0){ return 0; } if(cost.size()==1){ return cost[0]; } if(cost.size()==2){ return std::min(cost[0],cost[1]); } int step[1024]; step[0] = 0; step[1] = 0; for(int i=2;i<=cost.size();i++){ step[i] = std::min(step[i-1]+cost[i-1],step[i-2]+cost[i-2]); } return step[cost.size()]; } };