剑指offer（一）：找出数组中重复的数字

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涓滴之水终能够磨损大石，不是因为它力量强大，而是因为昼夜不舍的滴坠。——贝多芬

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找出数组中重复的数字

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题目描述

在一个长度为 n 的数组里的全部数字都在 0 到 n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每一个数字重复了几回。请找出数组中任意一个重复的数字。例如，若是输入长度为 7 的数组 {2, 3, 1, 0, 2, 5, 3}，那么对应的输出是重复的数字 2 或者 3。

解法

解法一
排序后，顺序扫描，判断是否有重复，时间复杂度为 O(n²)。

解法二
利用哈希表，遍历数组，若是哈希表中没有该元素，则存入哈希表中，不然返回重复的元素。时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(n)。

解法三
长度为 n，元素的数值范围也为 n，若是没有重复元素，那么数组每一个下标对应的值与下标相等。

从头至尾遍历数组，当扫描到下标 i 的数字 nums[i]：

• 若是等于 i，继续向下扫描；
• 若是不等于 i，拿它与第 nums[i] 个数进行比较，若是相等，说明有重复值，返回 nums[i]。若是不相等，就把第 i 个数 和第 nums[i] 个数交换。重复这个比较交换的过程。
  此算法时间复杂度为 O(n)，由于每一个元素最多只要两次交换，就能肯定位置。空间复杂度为 O(1)。

/**
 * @author bingo
 * @since 2018/10/27
 */

public class Solution {
    /**
     * 查找数组中的重复元素
     * @param numbers 数组
     * @param length 数组长度
     * @param duplication duplication[0]存储重复元素
     * @return boolean
     */
    public boolean duplicate(int[] numbers, int length, int[] duplication) {
        if (numbers == null || length < 1) {
            return false;
        }
        for (int e : numbers) {
            if (e >= length) {
                return false;
            }
        }

        for (int i = 0; i < length; ++i) {
            while (numbers[i] != i) {
                if (numbers[i] == numbers[numbers[i]]) {
                    duplication[0] = numbers[i];
                    return true;
                }
                swap(numbers, i, numbers[i]);
            }
        }

        return false;
    }

    private void swap(int[] numbers, int i, int j) {
        int t = numbers[i];
        numbers[i] = numbers[j];
        numbers[j] = t;
    }
}

测试用例

1. 长度为 n 的数组中包含一个或多个重复的数字；
2. 数组中不包含重复的数字；
3. 无效测试输入用例（输入空指针；长度为 n 的数组中包含 0~n-以外的数字）。

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https://github.com/geekxh/hello-algorithm