线段树合集

时间 2019-11-08

标签线段合集繁體版

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线段树能够分为四个部分：单点更新，成段更新，区间合并，扫描线。php

单点更新：即只更新叶子节点，能够单点用PushUP（int rt ）来更新。ios

题目： ide

hdu1166 敌兵布阵　　update 单点增长 query 区间求和函数

/*输入
t样例
N（N<=50000） 
第i个正整数ai表明第i个工兵营地里开始时有ai我的（1<=ai<=50）。

接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增长j我的（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减小j我的（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
10    
2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End 

输出
Case 1:
33
*/

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std; 
//线段树模板（单点更新）
#define Mid ((l+r)>>1)  // l+r/2;
#define lson rt<<1,l,Mid //2*rt,l,mid,
#define rson rt<<1|1,Mid+1,r  //2*rt+1 ,mid+1,r;
const int maxn = 100010;
int sum[maxn<<2];
 
void build(int rt,int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        scanf("%d",&sum[rt]);
    }
    else
    {
        build(lson);
        build(rson);
        sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
    }
}
 
void update(int rt,int l,int r,int pos,int num,string c)        //修改pos位  值为num
{
    if(l == r && r == pos){ 
        if(c == "Add")    sum[rt] += num;
        if(c == "Sub")    sum[rt] -= num;
    }
    else{
        if( pos <= Mid)
            update(lson,pos,num,c);
        else        
            update(rson,pos,num,c);                             
        sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
    }
}
 
int query(int rt,int l,int r,int L,int R)            //查询[L,R]
{
    if(L <= l && r <= R){
        return sum[rt];
    }
    else{
        int tmp = 0;
        if( L <= Mid)
            tmp += query(lson,L,R);
        if( R > Mid)
            tmp += query(rson,L,R);
        return tmp;
    }
}

int main()
{
    int  t,n,g=0,a,b;
    string c;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        g+=1;//case:g
        cin>>n;

         build(1,1,n);
         cout<<"Case "<<g<<":"<<endl;
         while(cin>>c)
         {
             if(c=="End") break;
             cin>>a>>b;
             if(c=="Sub") update(1,1,n,a,b, "Sub");
            
            if(c=="Add") update(1,1,n,a,b, "Add");
            
            if(c=="Query") cout<<query(1,1,n,a,b)<<endl;            
        }
        
    }
}

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hdu1754 I Hate It update 单点替换 query 区间最值post

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdio> 
#include <algorithm>
using namespace std; 
//线段树模板（单点更新）
#define Mid ((l+r)>>1)  // l+r/2;
#define lson rt<<1,l,Mid //2*rt,l,mid,
#define rson rt<<1|1,Mid+1,r  //2*rt+1 ,mid+1,r;
const int maxn = 222222;
int sum[maxn<<2];
//PushUp函数更新节点信息 ，这里是最值 。 
void PushUp(int rt){
    sum[rt] = max(sum[rt<<1], sum[ rt<<1|1]);  
}

void build(int rt,int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        scanf("%d",&sum[rt]);
        return ; 
    }
    else
    {
        build(lson);
        build(rson);
        PushUp(rt);
    }
}
 
void update(int rt,int l,int r,int pos,int num) //修改pos位  值为num
{
    if(l == r && r == pos){ 
           sum[rt] = num;
    }
    else{
        if( pos <= Mid) update(lson,pos,num);
        else   update(rson,pos,num);                             
        PushUp(rt);
    }
}
 
int query(int rt,int l,int r,int L,int R)            //查询[L,R]
{
    if(L <= l && r <= R)
    {
        return sum[rt];
    }
    int ret =0;
    if( L <= Mid)      ret= max(ret,query(lson,L,R));
    if( R > Mid)          ret= max(ret,query(rson,L,R));
    return ret;
}

int main()
{
    int n,m;
    
    while(~(scanf("%d%d",&n,&m)))
    {
         build(1,1,n);
         while(m--)
         {
             char c;
             int a,b;
            scanf(" %c%d%d",&c,&a,&b);
            if(c=='Q') printf("%d\n",query(1,1,n,a,b));
            else  update(1,1,n,a,b);            
        }   
    }
    return 0;
}

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成段更新：ui

用延迟标记，使得更新延迟到下次须要更新or询问的时候。spa

题目：code

hdu 1698 Just a Hook update成段替换 query一次总区间能够直接输出结点的信息。　　blog

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define Mid ((l+r)>>1)
#define lson rt<<1,l,Mid
#define rson rt<<1|1,Mid+1,r
const int maxn = 100010;
int sum[maxn<<2],add[maxn<<2];
 
void build(int rt,int l,int r)
{
    add[rt] = 0;
    if(l == r){
       sum[rt]=1;                  
    }else{
        build(lson);
        build(rson);
        sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
    }
}
 
void pushDown(int rt,int len)
{
    add[rt<<1] = add[rt<<1|1] = add[rt];
    sum[rt<<1] = (len-(len>>1))*add[rt];
    sum[rt<<1|1] = (len>>1)*add[rt];
    add[rt] = 0;
}
 
void update(int rt,int l,int r,int L,int R,int z)    //更新[L,R]为z
{
    if(L <= l && r <= R){
        add[rt] = z;
        sum[rt] = (r-l+1)*z;
    }else{
        if(add[rt])
            pushDown(rt,r-l+1);
        if(L <= Mid)
            update(lson,L,R,z);
        if(R > Mid)
            update(rson,L,R,z);
        sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
    }
}
 
int main()
{
    int t,cnt=1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,q;
        scanf("%d%d",&n,&q);
        build(1,1,n);
        while(q--)
        {
            int x,y,z;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            update(1,1,n,x,y,z);
        }
        printf("Case %d: The total value of the hook is %d.\n", cnt++,sum[1]);
    }
    return 0;
}

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poj 3468 A Simple Problem with Integers update 成段增减 query 区间求和。（待完善）排序

#include <stdio.h>
#define Mid ((l+r)>>1)
#define lson rt<<1,l,Mid
#define rson rt<<1|1,Mid+1,r
const int maxn = 100010;
int sum[maxn<<2],add[maxn<<2];
 
void build(int rt,int l,int r)
{
    add[rt] = 0;
    if(l == r){
       scanf("%d",&sum[rt]);                
    }else{
        build(lson);
        build(rson);
        sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
    }
}
 
void pushDown(int rt,int len)
{
    add[rt<<1] += add[rt<<1|1] = add[rt];
    sum[rt<<1] += (len-(len>>1))*add[rt];
    sum[rt<<1|1]+= (len>>1)*add[rt];
    add[rt] = 0;
}
 
void update(int rt,int l,int r,int L,int R,int z)    //更新[L,R]增长z 
{
    if(L <= l && r <= R){
         add[rt] += z;
        sum[rt] +=(r-l+1)*z; 
    }else{
        if(add[rt])
            pushDown(rt,r-l+1);
        if(L <= Mid)
            update(lson,L,R,z);
        if(R > Mid)
            update(rson,L,R,z);
        sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
    }
}
 
int query(int rt,int l,int r,int L,int R)           //查询[L,R]，调用:(1,1,n,L,R)
{
    if(L <= l && r <= R){
        return sum[rt];
    }
    else
    {
        if(add[rt])
            pushDown(rt,r-l+1);
        int t = 0;
        if(L <= Mid)
            t += query(lson,L,R);
        if(R > Mid)
            t += query(rson,L,R);
        return t;
    }
}

int  main()
{
    int n,q;
    while(~scanf("%d%d",&n,&q))
    {
        build(1,1,n);
        while(q--)
        {
            char s;
            int a,b,c;
            scanf("%c",&s);
            if(s=='Q') 
            {
                scanf("%d%d",&a,&b);
                int ans=query(1,1,n,a,b);
                printf("%d\n",ans);
            } 
            else if(s=='C')
            {
                scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
                update(1,1,n,a,b,c);
            }
        }
    }    
    return 0;
}

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poj 2528 Mayor's posters 线段树区间更新+离散化

区间合并：

询问知足条件的最大区间。 pushup对左右子树合并。

其它：有的题目应用线段树须要一些排序而后扫一遍矩形面积的并和周长并。

线段树与单调栈结合：2019牛客暑期多校训练营（第四场）sequence

线段树 合集

线段树合集