计算天然数(正整数) n 的 an 的算法

最快的方式计算 ，当 n 是正整数的时候。它利用了测试一个数是奇数在计算机上是很是容易的，和经过简单的移全部位向右来除以 2 的事实。

伪代码：

1. 1 → y, n → k, a → f
  2. 若k不為0, 執行3至6
    3. 若k為奇數, y * f → y
    4. k 右移 1位 (即 k / 2 → k ,小數點無條件捨去)
    5. f * f → f
    6. 回到2
  7. 傳回y

在C语言中，你能够写以下算法:

double power(double a, unsigned int n) { double y = 1; double f = a; unsigned int k = n; while (k != 0) { if ((k & 1) != 0) y *= f; k >>= 1; f *= f; } return y; }

此算法的多项式时间为 比普通算法快（a 自乘100次，多项式时间为），在n 较大的时候更为显著

例如 计算，普通算法须要算100次，上述算法则只须要算7次

若要计算 可先以上述算法计算，再做倒数