算法导论-求x的n次方

目录                                                        

          一、分治求x的n次方思路

          二、c++代码实现

内容                                                                

          一、分治求x的n次方思路T(n)=Θ(lgn)                      

         为了计算乘方数a^n，传统的作法（所谓的Naive algorithm）就是循环相乘n次，算法效率为Θ(n)。可是若是采用分治法的思想，算法效率能够提升到Θ(lgn)，以下图所示。

          二、c++代码实现                                            

  Power.h        

 1 #ifndef POWER_HH
 2 #define POWER_HH
 3 template<typename T>
 4 class Power
 5 {
 6 public:
 7     T Power_Compute(T x,int n);
 8 };
 9 template<typename T>//带模板
10 T Power<T>::Power_Compute(T x,int n)
11 {
12     if (1==n)  
13         return x;
14     else if(n>1)
15     {
16         int m=n/2; //取中间数
17         T s=Power_Compute(x,m);//递归求x的n/2次方
18         if (0==n%2)   //若n为偶数
19              return s*s;
20         else             //若n为奇数
21              return s*s*x;
22     }
23 }
24 #endif

   主函数 Power.cpp

 1 #include <iostream>
 2 #include "Power.h"
 3 using namespace std;
 4 int main()
 5 {
 6     Power<int> pow1;//x为整数
 7     Power<double> pow2;//x为小数
 8     cout<<pow1.Power_Compute(3,4)<<endl;
 9     cout<<pow2.Power_Compute(3.2,4)<<endl;
10     system("PAUSE");
11     return 0;
12 }

    Output(输出)：