【这是数学界的一个前沿热点难点问题，也是人工智能、哲学、宗教绕不开的关口】
因果关系：就是有某些原由就会有某些结果发生。因果关系的原由有好的有很差的产生的结果也不同。有好的原由也有很差的结果。
相关关系：就是一个事物与另一个事物有关联就叫作相关关系。相关关系通常指某一事物不管是好的仍是坏的，只要发生就必定与某些人或者物有关系。包括任何的不肯定因素成分存在都是和相关关系有直接或者间接的联系。这就叫作相关关系。
因果，比喻种什么因，结什么果；也指缘由和结果，意为会有什么结果就会有什么缘由。
佛教
因是能造做、产生必定后果的缘由，果就是由必定缘由产生的结果。由佛教的缘起论产生了因果理论，因果理论是佛教轮回解脱理论的基础，随着佛教的发展而对因果理论产生了不一样的见解。函数
因果律指出：种瓜得瓜，种豆得豆。佛教认为任何事物均可能成为因，也可能成为果，没有绝对的因，也没有绝对的果。佛教所讲的因，有时与缘并用且有一些区分，佛教否定了世间万物独立演化交织的因果，而是将全部的因果与业力串联使客观世界依附于众生化现。人工智能
狭义的因是指产生结果的直接缘由或内在缘由，而缘则主要指产生结果的助因或外在的间接条件。spa
广义的因也包括缘，因果是对存在和行为的互相关系尤为是先后关系的一种认识，佛教的因果理论是其轮回解脱理论的基础，也是其人生现象理论的基础，佛教中的十二因缘和六因、四缘、五果等说法都属于佛教因果理论范围。orm
佛教因果律随佛教的发展，也有了不一样的说法：ip
1.小乘佛教中的说一切有部关于因果观念主要是六因、四缘、五果。六因是在分析三世善恶果报的各类条件或做用时提出的，包括能做因、俱有因、同类因、相应因、遍行因和异熟因。四缘是一切有为法产生时的因，是从通常的果的产生角度来进行分析时所做出的对因的分类，包括因缘、等无间缘、所缘缘和增上缘。五果是因缘所生或道力所证之果，包括异熟果、等流果、士用果、增上果和离系果。ci
2.大乘佛教的中观派从其理论的“空”观出发，否认有实在的因果关系，认为因不实在，果也不实在，从而否认了因中有果论和因中无果论，否认有真正的“生”。这也就从根本上否认了事物的因果关系。数学
3.大乘佛教的瑜伽派从其理论的“识”出发，提出十因、四缘、五果，认为因果关系有必定的实在性，因“识”也不是真实有，故其因果观念与中观派也就没有实质的差异。it
因是主因；缘是助缘；机：通“积”意；果是结果。io
因无缘，则不果，机不投，因不果。class
因果，因机缘果之简称，时机不到，因缘不生，因不受缘，有缘无份，如此使然。
“机”之源来：木应天地因缘感召，得天之气，积阳之温，化地之水，聚土之尘，累积木几，曲直向上，执著生“机"，通天会地，修木高尚，至成机会。
故曰：“不是不报，时候未到，便是如此。”
最经典的一句就是“ 有因，必有果。”直接简单明了的阐述了因果的本质。“因缘果报” ，也能够理解为“因——缘——果”，一粒种子埋进土里，若是没有水分营养和阳光照耀的“缘”，也未必可以开花结果。
这种同时互存和异时互存关系，其实也就是佛教所谓因果的关系。例如种子是因，芽就是果，由于先有种子，而后才有芽的发展，这是异时互存的因果关系。例如:以老师为主，那么老师就是因，学生就是果，相反的如以学生为主，那么学生就是因，老师就是果。这是同时互存的因果关系。这种因果关系，很是错综复杂，从这一角度来看，这一因会产生这一果，可是从另外一角度来看，这一因会产生另外一果。总之经过正面和反面来讲明，事实上是没有一个绝对的因，固然更没有一个绝对的果。
地藏王菩萨本愿经
“四天王。地藏菩萨若遇杀生者说宿殃短命报。若遇窃盗者说贫穷苦楚报。若遇邪淫者说雀鸽鸳鸯报。若遇恶口者说眷属斗诤报。若遇毁谤者说无舌疮口报。若遇嗔恚者说丑陋癃残报。若遇悭吝者说所求违愿报。若遇饮食无度者说饥渴咽病报。若遇畋猎恣情者说惊狂丧命报。若遇悖逆父母者说天地灾杀报。若遇烧山林木者说狂迷取死报。若遇先后父母恶毒者说返生鞭挞现受报。若遇网捕生雏者说骨肉分离报。若遇毁谤三宝者说盲聋喑哑报。若遇轻法慢教者说永处恶道报。若遇破用常住者说亿劫轮回地狱报。若遇污梵诬僧者。说永在畜生报。若遇汤火斩斫伤生者说轮回递偿报。若遇破戒犯斋者说禽兽饥饿报。若遇非理毁用者说所求阙绝报。若遇吾我贡高者说卑使下贱报。若遇两舌斗乱者说无舌百舌报。若遇邪见者说边地受生报。如是等阎浮提众生。身口意业恶习结果。百千报应今粗略说。如是等阎浮提众生业感差异。地藏菩萨百千方便而教化之。是诸众生先受如是等报。后堕地狱动经劫数无有出期。是故汝等护人护国。无令是诸众业迷惑众生。”
【因果】
大宝积经卷第四十一
假使经百劫 所做业不亡
因缘会遇时 果报还自受
泥犁经曰：“父做不善，子不代受，子做不善，父不代受，善自获福，恶自受殃。”
因果经曰：“欲知前世因，则此生所受者是，欲知后世果，则此生所为者是。”
涅槃经曰：“善男子，知善因生善果，恶因生恶果，远离恶因。”
弥勒所问经曰：“一业多果，多业一果。”（一业多果是一罪数刑，多业一果是数罪一刑，从其重也。）
弥勒所问经又谓一业渐感五果，得异熟三果，等二果。
又谓十不善业道，有三种果：一果报果，二习气果，三增上果。生地狱中，它是名增上果。由地狱退生人中，依杀生故有有断命果。依偷盗故有资生果。乃至依邪见故痴心增上，以是一切名习气果。依彼十种不善业道。有一切外物气势，所谓土地高下雀鼠雹棘尘土臭气多有蛇蝎，乃至如此一切苦界名增上果。
我记得圆瑛大师开示弟子说：“欲无烦恼须学佛，知有因缘不羡人。”咱们
要牢记心中，能够减小许多烦恼，心身获得自在安乐。佛教除说现世因果以外，还有三世因果，现世、过去世，将来世因果互存的关系，经中说：“要知前世因，此生受者是，要知将来果，此生做者是。”佛说四谛、十二因缘法门，也就是具体的说明三世因果的道理。依此看来，所谓因果道理，其实就是因缘的原理。这样因缘原理，正是佛教对于人们的主观世界与客观世界惟一正确的解释，这就是佛教的人生观的基本认识。
因果律：事、物相生相灭。
此律代表：两物或两事之间无直接因果关系。
对于缘由和结果的判断问题，即“此果为什么因所结”或“此因会致使何种结果”的问题，它是人类求知思考中的一个基本问题。宇宙因果律其实就是宇宙恒理总变律：“层层事物相生灭”的因果表述。它所指出的：（a）宇宙万事万物之间的复杂因果链条中的任何一个直接因果环节都是由一事一物构成的。只有两种可能组合：（1）事因生物果；（2）物因生事果。一物是不能成为另外一物的直接缘由的，一事也不能成为另外一事的直接缘由，事因生事果和物因生物果所表达的都只是间接因果关系。这一点有别于全部传统学说中的因果观。好比：辩证因果观、阴阳因果观、佛教因果观、实证因果观等。由于它们都没有明确地意识到这一宇宙因果规律。至于因果不能同时存在，必须先有因后有果，则与辩证因果观、实证因果观、佛教因果观相同。而与阴阳因果观不尽相同，由于它认为有同时因果关系的存在，好比 “阴阳生克”、“天人感应”之类。（b）当结果产生以后，其直接缘由就消失了。这一点则与全部传统因果观都不相同。由于它们所关心的主要是“事因生事果”或“物因生物果”这两类间接因果关系。目的着重在找寻两事间或两物间的因果连结。但“事物灭生”因果律却认为要弄清楚任何间接的因果连结关系，就必须先把区间内每个直接因果链节弄清楚。这样就为求解通常的间接因果问题指出了正确的着眼点。（c）关于内因与外果及外因与内果的问题，本律是一种立体的表达。而全部传统因果观都是线性表达的。
相关，即在天然界或人类社会中，若是变量之间具备相随变更的关系，则称变量之间相关。
相关(correlation)是相互关联的简称，指事物或信号之间的共享关系或因果关系 。这种关系可用精炼的数学语言来描述，其基本作法是：先把被研究的事物变为信号，而后对信号进行比较，比较所依据的数学公式有相关系数和相关函数。相关系数(correlation coefficient)是一个数，它表示两个等长度信号之间的类似性 。
例如，在时序n=a~b的两个数字信号x(n)和y(n)，其相关系数写为
式中a和b都是整数，符号“*”表示复数共轭，相关系数的绝对值|r|≤1。当|r|=1时，y(n)与x(n)彻底类似；当|r|=0时，y(n)与x(n)彻底不类似。
若是咱们想知道在时序n=0~5的信号x(n)、y(n)和z(n)哪一个最像w(n)，如图1所示，只要依据相关系数的公式计算，可得rwx≈0.96，rwy≈0.87，rwz≈0.99，由最大值可知，z(n)与w(n)最相像。
相关函数是一串数，它以一段信号为标准，与另外一个信号逐段比较，每次比较都得一个数，这些数之间的关系能反映被比较信号的特征[3] 。
例如，在时序n=a~b的数字信号x(n)与另外一个数字信号y(n)逐段比较，如图2所示，其相关函数写为
式中a和b都是整数，符号“*”表示复数共轭。相关函数的绝对值|r(n)|没有最大值，但它可经过数字之间的相对大小提供隐藏在被比较信号中的信息。
相关函数又分为自相关函数和互相关函数。若参与比较的信号是同一个信号，则相关函数称为自相关函数；若参与比较的信号是不一样的信号，则相关函数称为互相关函数。参考《数字信号处理》杨毅明，38~48页，机械工业出版社，2013
1.彼此关连；互相牵涉。 晋 陶潜 《庚戌岁九月中于西田获早稻》诗：“遥遥 沮溺 心，千载乃相关。” 唐 韩愈 《孟东野失子》诗：“天曰天地人，由来不相关。” 丁玲 《从夜晚到天亮》：“海，草原，与我有什么相关，我成天游着，然而一切在我都无感觉呵！”
2.互相关心。 明 袁宗道 《祭王老年伯文》：“同署相爱，真同兄弟，其知翁也独深，其与翁相关也亦甚至。” 杨朔 《三千里江山》第十二段：“各人在各人角落劳动着，生活着，从小到大，从老到死，漠不相关。”
定义1：
指两个不一样气象要素或同一气象要素在不一样时间和空间的相互关联。 所属学科：大气科学（一级学科）；气候学（二级学科）
定义2：
存在于两个或两个以上变量的统计联系。 所属学科：地理学（一级学科）；数量地理学（二级学科）
定义3：
用相关系数来计量的两个或几个随机变量协同变化的程度。当变量间呈现同一方向的变化趋势时称为正相关，反之则称为负相关。 所属学科：遗传学（一级学科）；群体、数量遗传学（二级学科）
定义4：
变量之间相关随变更的数量关系，分为函数关系与统计关系两类，前者表示变量之间数量上的肯定性关系，即一个或一组变量在数量上的变化经过函数式所规定的数学等式可彻底肯定另外一个变量在数量上的变化；
后者表示变量之间的相随变更的某种数量的统计规律性，一个变量只是大致上按照某种趋势随另外一个或一组变量而变化，是在进行了大量的观测或试验之后创建起来的一种经验关系。