流形学习概述

数据降维问题 在很多应用中，数据的维数会很高。以图像数据为例，我们要识别32x32的手写数字图像，如果将像素按行或者列拼接起来形成向量，这个向量的维数是1024。高维的数据不仅给机器学习算法带来挑战，而且导致计算量大，此外还会面临维数灾难的问题（这一问题可以直观的理解成特征向量维数越高，机器学习算法的精度反而会降低）。人所能直观看到和理解的空间最多是3维的，为了数据的可视化，我们也需要将数据投影到

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