Java实现 LeetCode 441 排列硬币

441. 排列硬币

你总共有 n 枚硬币，你须要将它们摆成一个阶梯形状，第 k 行就必须正好有 k 枚硬币。

给定一个数字 n，找出可造成完整阶梯行的总行数。

n 是一个非负整数，而且在32位有符号整型的范围内。

示例 1:

n = 5

硬币可排列成如下几行:

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¤ ¤
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由于第三行不完整，因此返回2.
示例 2:

n = 8

硬币可排列成如下几行:

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由于第四行不完整，因此返回3.

PS：
根据数学公式，k(k+1) /2 = n，能够获得其正数解为：k = sqrt(2n+1/4) - 1/2。而后求整便可。
惟一的问题是，这里2n+1/4有可能会超出sqrt函数的参数范围。
因而，咱们能够变换一下， k = sqrt(2) * sqrt(n+1/8) - 1/2，这样求平方根就不会超限了。
因而，咱们就有了这么一行代码

class Solution {
    public int arrangeCoins(int n) {
      return (int) (-1 + Math.sqrt(1 + 8 * (long) n)) / 2;
    }
}