CTF-cr4-poor-rsa-writeup

cr4-poor-rsa

题目描述：

附件：

涉及知识点：

RSA

RSA是一种公钥加密算法，RSA算法的具体描述以下：

1. 任意选取两个不一样的大素数p和q计算乘积

2. 任意选取一个大整数e，知足

   ，整数e用作加密钥（注意：e的选取是很容易的，例如，全部大于p和q的素数均可用）

3. 肯定的解密钥d，知足

   ，即

   是一个任意的整数；因此，若知道e和

   ，则很容易计算出d ；

4. 公开整数n和e，秘密保存d

5. 将明文m（m<n是一个整数）加密成密文c，加密算法为

6. 将密文c解密为明文m，解密算法为

7. 然而只根据n和e（注意：不是p和q）要计算出d是不可能的。所以，任何人均可对明文进行加密，但只有受权用户（知道d）才可对密文解密。

来源：百度百科https://baike.baidu.com/item/RSA%E7%AE%97%E6%B3%95/263310?fromtitle=RSA&fromid=210678&fr=aladdin

解题思路：

1.以二进制编辑打开题目所给附件，发现里面隐藏两个文件，修改文件后缀为.zip，解压获得flag.b64和key.pub

2.尝试解码flag.b64，获得乱码，考虑该文件被加密

3.尝试解析key.pub获得n和e

n=833810193564967701912362955539789451139872863794534923259743419423089229206473091408403560311191545764221310666338878019
e=65537

4.到质数库查询n分解获得的p和q

http://factordb.com/index.php?query=

p = 863653476616376575308866344984576466644942572246900013156919
q = 965445304326998194798282228842484732438457170595999523426901

5.计算φ(n)，尝试得到d

6.将flag.b64进行base64解码后使用rsa算法进行解密，解码后获得flag

附件：

from Crypto.PublicKey import RSA
import gmpy2
import rsa
import base64

f = open("key.pub","rb")
pu = RSA.importKey(f.read())
#https://www.dlitz.net/software/pycrypto/api/current/Crypto.PublicKey.RSA-module.html

n = pu.n
e = pu.e

#print(n,e)
#quit()

p = 863653476616376575308866344984576466644942572246900013156919
q = 965445304326998194798282228842484732438457170595999523426901
#http://factordb.com/index.php?query=

fn = (p - 1) * (q - 1)

d = int(gmpy2.invert(e,fn))
#https://gmpy2.readthedocs.io/en/latest/intro.html

pri = rsa.PrivateKey(n,e,d,p,q)
#https://stuvel.eu/files/python-rsa-doc/index.html

with open("flag.b64","r") as fl:
    data = fl.read()
    datas = base64.b64decode(data)
    m = rsa.decrypt(datas,pri)
    print(m.decode("ascii"))

FLAG

ALEXCTF{SMALL_PRIMES_ARE_BAD}