计蒜客 A1594 封印之门 有向图的全源最短路问题

题目描述

原题连接

蒜头君被暗黑军团包围在一座岛上，全部通往近卫军团的路都有暗黑军团把手。幸运的是，小岛上有一扇上古之神打造的封印之门，能够通往近卫军团，传闻至今没有人能解除封印。
封印之门上有一串文字，只包含小写字母，有 $k$ 种操做规则，每一个规则能够把一个字符变换成另一个字符。通过任意屡次操做之后，最后若是能把封印之门上的文字变换成解开封印之门的文字，封印之门将会开启。
蒜头君战斗力超强，可是不擅计算，请你帮忙蒜头君计算至少须要操做多少次才能解开封印之门。

输入格式

输入第一行一个字符串，长度不大于 $10001000$，只包含小写字母，表示封印之门上的文字。
输入第二行一个字符串，只包含小写字母，保证长度和第一个字符串相等，表示能解开封印之门的文字。
输入第三行一个整数$k(0\le k\le 676)$
接下来 $k$ 行，每行输出两个空格隔开的字符 $a$, $b$，表示一次操做能把字符 $a$ 变换成字符 $b$

输出格式

若是蒜头君能开启封印之门，输出最少的操做次数。不然输出一行 $-1$

输入样例

abcd
dddd
3
a b
b c
c d

输出样例

6

分析

此题其实是一个全源最短路问题, 能看透题目的包装, 就成功一半了
给出的变换规则,至关于有向图中的有向边
给出的两个字符串, 至关于至关于有向图中的顶点
求将字符串$1$变为字符串$2$的最少的操做次数, 至关于求两点间最短路径
顶点的个数 $k(0\le k\le 676)$, 因此能够用 Floyd来解决

注意:
1.图为有向图.(为何是有向图? 每一个规则能够把一个字符变换成另一个字符,因此是有向图)
2.输入数据中可能存在端点相同的数据(如$aa$),再存图时须要忽略

实现

// 没想到, 居然是最短路 Debug: 有向图而不是无向图
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
string str, p;
int k;
long long dis[29][29];
void init()
{
    for(int i=0; i<26; i++)
        for(int j=0; j<26; j++)
            if(i != j) dis[i][j] = INF;
}
int main()
{
    cin >> str >> p;
    cin >> k;
    init();
    for(int i=0; i<k; i++)
    {
        char a, b;
        cin >> a >> b;
        if(a==b) continue; // debug: 输入数据中, 可能存在两个端点相同
        dis[a-'a'][b-'a'] = 1;
    }
    for(int i=0; i<26; i++)
        for(int j=0; j<26; j++)
            for(int k=0; k<26; k++)
                dis[j][k] = min(dis[j][k], dis[j][i] + dis[i][k]);
    int sum = 0;
    for(int i = 0; i<str.size(); i++)
    {
        int val = dis[str[i]-'a'][p[i]-'a'];

        if(val >= INF) 
        {
            sum = -1;
            break;
        }
        sum += val;
    }
    cout << sum << endl;
    return 0;
}