Trie(字典树)的侃侃

Trie是什么 ？

字典树 ： 见名知意(在树上进行查询)。
         跟字典相关的一定与查询有密切的关系,
         查询就须要必定的媒介做为支撑,树就为这种查询提供支撑。

Trie作什么 ？

实现字符串快速检索的多叉树结构。
常见的字符串转化:小写字母或者大写字母组成的字符串,数字组成的字符串,01编码组成的字符串。

Trie有什么 ？

Trie 的每一个节点都拥有若干个字符指针,就是说每一个节点有多个子节点,通俗一点就是至关于古代
的大少爷能够有多个妻子。

Trie干什么 ？

一、插入(将一个字符串插入到字典树上)
二、检索(检索一个字符串 S 在Trie 上是否存在)

侃了这么多,看看这货究竟是个啥 ？

假设有单词 : cab , cef , da 这样三个单词,那么这样三个单词组成的图是什么样的呢 ？
看下图 : (一般还要在末尾进行标记一下,表示到字符串的末尾)

怎么实现这个玩意呢 ？

插入 : 
像每一个单词拼写同样,单词的开头就至关因而咱们的根,从根节点出发,向儿子节点前进。
在向下走的过程当中,看有没有当前这个字符的节点,若是有这个节点,就顺着这个节点继续
往下走,若是没有这个节点,就在这个节点之下再建立一个节点。
拿一个例子来讲：
好比上图的 cab 和 cef, 先插入第一个字符串,从根节点出发,第一个字符是 c,咱们发
现没有这个字符的节点,因此建立一个节点,将指针节点进行指向,而后一直向下移动,知道
字符串结尾。再插入第二个字符串,先检测第一个字符是否存在,咱们发现存在,因此不用
建立,直接向下移动指针节点便可。
能够发现:
一个节点最多能够有26个孩子。
检索:
只须要将字符串遍历一遍，顺着根节点下来看这条路径上是否有不存在的值，即 0，若是
没有到末尾就发现有 0 ,说明这个字符串不存在,反之即存在。

Code :

插入:

void insert(char str[]) {
    int len = strlen(str),p = 0;                        // p 做为根节点从 0 开始
    for(int i = 0; i < len; i ++) {
        int ch = str[i] - 'a';
        if(trie[p][ch] == 0) trie[p][ch] = ++ idx;  // 建立新的节点
        p = trie[p][ch];                            // 指针移动
    }
    End[p] = true;                                      // 在末尾进行标记
    return ;
}

检索:

bool query(char str[]) {
    int len = strlen(str),p = 0;
    for(int i = 0; i < len; i ++ ){
        int ch = str[i] - '0';
        if(trie[p][ch] != 0) {
            p = trie[p][ch];
        } else {
            break;                            // 及时跳出
        }
    } 
    return true;
}

Example: 前缀统计

题目连接: https://www.acwing.com/problem/content/144/
        题目描述:给定N个字符串S1,S2…SN，接下来进行M次询问，每次询问给定一个字符串T，求S1～SN中有多少个字符串是T的前缀。
                输入字符串的总长度不超过106，仅包含小写字母。
                输入格式
                第一行输入两个整数N，M。
                接下来N行每行输入一个字符串Si。
                接下来M行每行一个字符串T用以询问。
                输出格式
                对于每一个询问，输出一个整数表示答案。
                每一个答案占一行。
                输入样例：
                    3 2
                    ab
                    bc
                    abc
                    abc
                    efg
                输出样例：
                    2
                    0

析题得说: 统计每一个字符串出现的个数便可,用一个cnt[]数组记录每一个字符串出现的个数,而后进行检索要处理的字符串,累加结果(模板题)

AC代码:

#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int SIZE = 1e6 + 10;

int trie[SIZE][26],cnt[SIZE];
char str[SIZE];
int n,m,idx = 0;

int main(void) {
    void insert();
    int query();
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
        scanf("%s",str);
        insert();
    }
    while(m --) {
        scanf("%s",str);
        printf("%d\n",query());
    }
    return 0;
} 

void insert() {
    int p = 0;
    for(int i = 0; i < strlen(str); i ++) {
        int ch = str[i] - 'a';
        if(trie[p][ch] == 0) trie[p][ch] = ++ idx;
        p = trie[p][ch];
    }
    cnt[p] ++;                            // 统计该字符串的个数
    return ;
}

int query() {
    int p = 0,res = 0;
    for(int i = 0 ; i < strlen(str); i ++) {
        int ch = str[i] - 'a';
        if(trie[p][ch] != 0) {
            p = trie[p][ch];
            res += cnt[p];           // 将以该字符结尾的数量累加,最后结果就是前缀字符串的数量
        } else {
            break;
        }
    }
    return res;
}