在Pi中寻找幸运数字

【读完这篇文章可能须要3.2年】

圆周率pi人们都不陌生，那么这个无限不循环的数字中是否存在一些特殊的数字呢？好比你的QQ号、你女友的生日、你的手机号等等。这个问题没有太大的意义，也没有什么技术含量 ，可是却颇有意思。

在MIT的网站是提供了一个小数点后10亿位的pi，文件大小大概1GB。（https://stuff.mit.edu/afs/sipb/contrib/pi/pi-billion.txt）

虽然这不是人类计算的最长的pi，可是已经足够咱们在其中寻找一些有意思的数字了。

3.14159265358979323846264338327950288419716939
9375105820974944592307816406286208998628034825
3421170679821480865132823066470938446095505822
3172535940812848111745028410270193852110555964
462294895.........6421977675387131968218819563
5848934815504410194647387557034502943416861599
3243541997318143550603927346434543524276655356
7435702193963945819905483278746713986820931963
53628204612755715171395115275045519【第10亿位数字】
【一秒钟数10位数字，不吃不睡，数到这儿，大概是3.2年以后了】
#可左右滑动

+1s+1s+1s+1s+1s+1s+1s+1s+1s+1s+1s

好比某人的生日是19901116，那么若是要在10亿位pi中寻找该数字，能够经过R完成

pi_url = "https://stuff.mit.edu/afs/sipb/contrib/pi/pi-billion.txt"
system(paste0("wget ", pi_url))
library(readr)
my_pi <- read_file("pi-billion.txt")
tt <- gregexpr(pattern ='19901116',my_pi)
tt[[1]]-2 #去掉整数位和小数点
#可左右滑动

[1]   5480651  16906344  20378709  73339152 124427557 160097772 640051361
 [8] 696422030 744245299 794948367 797159618 850405243 920032661 973577551
attr(,"match.length")
 [1] 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
attr(,"useBytes")
[1] TRUE
#可左右滑动

即在pi的第5480651位小数开始，第一次出现该生日，在整个10亿位小数中一共出现了14次！
上述过程也能够经过Python完成。

import re
ff = open("pi-billion.txt","r")
ff_content = ff.read()
for i in re.finditer("19901116", ff_content):
    print(i.start()-1, i.group())
ff.close()

5480651 19901116
16906344 19901116
20378709 19901116
73339152 19901116
124427557 19901116
160097772 19901116
640051361 19901116
696422030 19901116
744245299 19901116
794948367 19901116
797159618 19901116
850405243 19901116
920032661 19901116
973577551 19901116

结果和R同样。
理论上，根据几率计算，在10亿位数字中出现一个8位数的理论频数应该为10，因此这儿出现14次应该是合理的。即每个人的出生年月日都应该可以在pi的10亿位小数中找到10次。

另外，本人一个还测试了一下本身的一个9位数字的QQ号，理论上出现的频数应该是1个，结果还真出现了1个，位于pi的第207889022位小数。

+1s+1s+1s+1s+1s+1s+1s+1s