Lintcode41 Maximum Subarray solution 题解

【题目描述】

Given an array of integers, find a contiguous subarray which has the largest sum.

Notice:The subarray should contain at least one number.

给定一个整数数组，找到一个具备最大和的子数组，返回其最大和。

注意：子数组最少包含一个数

【题目连接】

http://www.lintcode.com/en/problem/maximum-subarray/

【题目解析】

O(n)就是一维DP.

假设A(0, i)区间存在k，使得[k, i]区间是以i结尾区间的最大值， 定义为Max[i], 在这里，当求取Max[i+1]时，

Max[i+1] = Max[i] + A[i+1],  if (Max[i] + A[i+1] >0)

= 0, if(Max[i]+A[i+1] <0)，若是和小于零，A[i+1]必为负数，不必保留，舍弃掉

而后从左往右扫描，求取Max数字的最大值即为所求。

【参考答案】

http://www.jiuzhang.com/solutions/maximum-subarray/