树型DP[专题]

一、经典题系列。 1.选课 简要描述：从n门课中选出m门课(m<=n)，每一门课有一门(或没有)先修课，每门课都有对应的学分，求最大学分。 分析：n门课程按照是否是先修的关系构成一个森林(即树型),设计状态d[i][j]：以结点i为根的子树选j门课能得到的最大学分值。根结点的状态由孩子结点得到，为了状态转移的方便，将多叉树转换成二叉树(孩子-兄弟表示法)，这样孩子结点就变成了两个，转移方程是： d

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