浮点数的表示

          浮点数分为单精度（float)和双精度(double)，它们的表示方法很特别，区别于整数，咱们经常使用的十进制表示法也有穷尽不能表示的数，更不用说二进制了，那么他们是怎么表示的呢？

          首先要知道11.11（二进制） 这个该怎么换算？  11.11 = 1*2^1+1*2^0+1*2^-1+1*2^-2   以此类推。

          那么计算机表示浮点数，须要三种位模式+两个常数，符号位（1位）+ 阶码位（k位）+ 尾数位（n位） ， 一个常数bias做为偏置量，bias=2^(k-1)-1，一个常数是1。1.11*2^4 = 11100 ，1.11*2^-4 = 0.000111   阶码就是指数，小数点后面乘号以前是尾数位，符号位不说了。很简单对吧，可是这里有小细节！ 指数并非单纯的阶码而已，阶码-bias = 指数，咱们假定六位浮点数中，k=3,n=2，那么bias=3，随便拿一个数出来，0 110 11，  为了容易看我分开写了，阶码=110=6   指数 = 6-3 = 3； 那尾数位怎么办呢，尾数位=11 最后写出来就是 0.11*2^3 可是这不符合科学计数法标准，因此加一！那么最后结果就是 1.11*2 ^3 = 14  这也是六位浮点数所能表示的最大正数，为何呢？ 110上边还有111呢？ 14怎么多是最大的，事实是阶码 000 和 111 被占用了 用来表示一些特殊的数，因此阶码编码只能从 001 到 110，因此想固然 0 001 11 是最小的负数。

          上面说了 阶码000 和 111 被用来表示一些特殊的数，什么数呢？ 仍是6位浮点数  011100 表示正无穷； 111100 表示负无穷。固然还有其余的数这里就不说了（原本想画个数轴来表示，会更好一点，但是，不知道怎么画，总不能在纸上画出来用照片截吧=。=）

          以为仍是要补充一点，阶码为00000~的时候，指数应该等于 1-bias，而且尾数位也不用加1了，这样就会算出不少很奇葩的数。。。。