顺时针打印矩阵

题目：输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针一次打印出每个数字。例如 输入：

        1    2    3    4

        5    6    7    8

        9    10    11    12

        13    14    15    16                则打印的顺序为：1  2  3  4  5  6  7   8   9   10  11  12  13  14  15  16

    当遇到一个复杂问题的时候，能够使用图形来帮助咱们思考，因为是以从外圈到内圈的顺序依次打印，咱们能够把矩阵想象成若干的圈，以下图所示。能够使用一个循环来打印矩阵，每一次打印矩阵中的一个圈。

把矩阵当作是由若干个顺时针的圈组成。接下来分析循环的结束条件。假设矩阵的行数是 rows，列数是 columns。打印第一圈的左上角的坐标是（0，0），第二圈的左上角的坐标是（1,  1），以此类推。左上角的坐标中行标和列标都是相同的，能够在矩阵中选取左上角的元素做为分析的对象。能够得出，循环继续的条件是 columns > startX * 2 而且 rows > startY * 2. 能够使用以下循环来打印矩阵；

void PrintMatrixClockwisely(int numbers[][MaxSize], int columns, int rows)
{
 if(numbers == NULL || columns == 0 || rows == 0)
  return;
 int start = 0;
 while(columns > 2 * start && rows > 2 * start)
 {
  PrintMatrixInCircle(numbers, columns, rows, start);
  ++start;
 }
}

接下来考虑打印一圈的功能，能够将打印一圈分为四步：1）从左到右打印一行  2）从上到下打印一列  3）从右到左打印一行  4）从下到上打印一列。

不过值得注意的是，最后一圈可能退化成只有一行，只有一列，甚至只有一个数字，所以打印这样的一圈就再也不须要四步。以下图：

所以，打印时每一步的前提条件：第一步老是须要的，由于打印一圈至少有一步。若是只有一行，那么就不用第二步了。也就是须要第二步的前提条件是终止行号大于起始行号。须要第三步打印的前提条件是圈内至少有两行两列，也就是说除了要求终止行号大于起始行号以外，还要求终止列号大于起始列号。同理，须要打印的第四步的前提条件是至少有三行两列，所以，要求终止行号比起始行号至少大2，同时，终止列号大于起始列号。

void PrintMatrixInCircle(int numbers[][MaxSize], int columns, int rows, int start)
{
 int endX = columns - start - 1;
 int endY = rows - start -1;
 //从左往右打印上面一行
 for(int i = start; i <= endX; ++i)
 {
  int number = numbers[start][i];
  cout << number <<" ";
 }
 //从上往下打印外侧一列
 if(start < endY)
 {
  for(int i = start + 1; i <= endY; ++i)
  {
   int number = numbers[i][endX];
   cout << number << " ";
  }
 }
 //从右往左打印下面一行
 if(start < endX && start < endY)
 {
  for(int i = endX - 1; i >= start; --i)
  {
   int number = numbers[endY][i];
   cout << number << " ";
  }
 }
 //从下往上打印内侧一列
 if(start < endX && start < endY - 1)
 {
  for(int i = endY - 1; i >= start + 1; --i)
  {
   int number = numbers[i][start];
   cout << number << " ";
  }
 }
}

//顺时针打印矩阵
#include<iostream>
using namespace std;
const int MaxSize = 4;
//打印矩阵里的一圈
void PrintMatrixInCircle(int numbers[][MaxSize], int columns, int rows, int start)
{
 int endX = columns - start - 1;
 int endY = rows - start -1;
 //从左往右打印上面一行
 for(int i = start; i <= endX; ++i)
 {
  int number = numbers[start][i];
  cout << number <<" ";
 }
 //从上往下打印外侧一列
 if(start < endY)
 {
  for(int i = start + 1; i <= endY; ++i)
  {
   int number = numbers[i][endX];
   cout << number << " ";
  }
 }
 //从右往左打印下面一行
 if(start < endX && start < endY)
 {
  for(int i = endX - 1; i >= start; --i)
  {
   int number = numbers[endY][i];
   cout << number << " ";
  }
 }
 //从下往上打印内侧一列
 if(start < endX && start < endY - 1)
 {
  for(int i = endY - 1; i >= start + 1; --i)
  {
   int number = numbers[i][start];
   cout << number << " ";
  }
 }
}
void PrintMatrixClockwisely(int numbers[][MaxSize], int columns, int rows)
{
 if(numbers == NULL || columns == 0 || rows == 0)
  return;
 int start = 0;
 while(columns > 2 * start && rows > 2 * start)
 {
  PrintMatrixInCircle(numbers, columns, rows, start);
  ++start;
 }
}
int main()
{
 int num[5][4] = {{1, 2, 3, 4},{5, 6, 7, 8},{9, 10, 11, 12}, {13, 14, 15, 16},{17, 18, 19, 20}};
 PrintMatrixClockwisely(num, 4, 5);
 system("pause");
 return 0;
}