【题解】LFYZNoip前水题赛 T6

垃圾出题人们在30分钟内完成了讨论，出题，命题，造数据，跑std的全部环节

 

luv的化学竞赛题

题目背景

luv_letters 在肝化学竞赛题，他的梦想是混个省一，可是遗憾的是他今年的省二莫名消失了。

题目描述

话说societyniu比较欠扁，他嘲讽luv_letters的省二他都能拿，luv_letters固然不服2333.因而打算搞几份卷子来考考他。

luv_letters有n种化竞卷子，第i种卷子有ai道题。可是societyniu写了太多题他又会不爽（实际上是怕输了

因而他规定他只能作K份卷子，而且为了公平起见，K份卷子被写的题数都必须是相同的，societyniu规定这个题数就是这K份卷子的题数的最大公约数。

为何是最大公约数呢？由于他以为题数是GCD的话他才会变成GG 的clevel donkey。

以前说了，societyniu热爱理科 所以他但愿K种卷子的题数和最大。你能告诉他他最后总共会作多少题么？

输入输出格式

输入格式：

第一行两个正整数n，k。 第二行n个正整数，表示每份卷子的题数。

输出格式：

输出一个正整数表示societyniu会作多少题。

 

输入输出样例

输入样例#1：

3 1
1 2 3

输出样例#1：

3

说明

对于30%的数据，保证k≤n≤20。

对于50%的数据，保证输入中全部数小于5000。

对于100%的数据，保证输入中全部数小于500000，k≤n。

 

 比赛连接：https://www.luogu.org/problemnew/show/T56342

好吧，这是我出的一道巨水的题

很显然：

题目就至关于问n个数里面选出k个的最大公约数最大是多少。

 

对于30%的数据能够直接暴搜一发。（多爽

 

对于50%的数据...我也不知道（笑，大家能够试试各类玄学剪枝优化qwq

 

对于100%的数据，先开500000大的桶存下每一个数出现了几回，

而后枚举最后的答案gcd，

而后再暴力枚举全部它的倍数，看出现次数是否大于等于k就能够了。

这样作的复杂度最坏是O(n+n/2+n/3+…+n/n)=O(nlnn)的。

自行百度调和级数求和

 

 

std:

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;  3 int n, k, x, m, cnt[500010];  4 inline int qread(){  5     register int ch=getchar(),x=0;  6     while(!isdigit(ch)) ch=getchar();  7     while (isdigit(ch)) x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();  8     return x;  9 }                                        //随手敲快读 
10 int main(){ 11     scanf("%d%d", &n, &k); 12     while(n--){ 13         x=qread(); 14         cnt[x]++;                        //开桶存数出现了几回 
15         m= m<x?x:m; 16  } 17     for(int i=m,tmp;i;i--){ 18         tmp = 0; 19         for(int j=i;j<=m;j+=i){            //暴力枚举其全部倍数直接看是否大于K
20             tmp += cnt[j]; 21         }
22         if(tmp>=k){ 23             printf("%lld\n",(long long)i*k); 24             return 0; 25  } 26     }
27 }

真的挺水的

也能够百度K-GCD