风见幽香有一个好朋友叫八云紫,她们常常一块儿看星星看月亮从诗词歌赋谈到人生哲学。最近她们灵机一动,打算在幻想乡开一家小店来作生意赚点钱。这样的想法固然很是好啦,可是她们也发现她们面临着一个问题,那就是店开在哪里,面向什么样的人群。html
很神奇的是,幻想乡的地图是一个树形结构,幻想乡一共有 nnn 个地方,编号为 111 到 nnn,被 n−1n-1n−1 条带权的边链接起来。每一个地方都住着一个妖怪,其中第 iii 个地方的妖怪年龄是 xix_ixi。妖怪都是些比较喜欢安静的家伙,因此它们并不但愿和不少妖怪相邻。因此这个树全部顶点的度数都小于或等于 333。妖怪和人同样,兴趣点随着年龄的变化天然就会变化,好比咱们的 181818 岁少女幽香和八云紫就比较喜欢可爱的东西。幽香经过研究发现,基本上妖怪的兴趣只跟年龄有关,因此幽香打算选择一个地方 uuu(uuu 为编号),而后在 uuu 开一家面向年龄在 LLL 到 RRR 之间(即年龄大于等于 LLL、小于等于 RRR)的妖怪的店。也有可能 uuu 这个地方离这些妖怪比较远,因而幽香就想要知道全部年龄在 LLL 到 RRR 之间的妖怪,到点 uuu 的距离的和是多少(妖怪到 uuu 的距离是该妖怪所在地方到 uuu 的路径上的边的权之和) ,幽香把这个称为这个开店方案的方便值。node
幽香她们尚未决定要把店开在哪里,八云紫却是准备了不少方案,因而幽香想要知道,对于每一个方案,方便值是多少呢。ios
第一行三个用空格分开的数 n,Q,An,Q,An,Q,A,表示树的大小、开店的方案个数和妖怪的年龄上限。ide
第二行 nnn 个用空格分开的数 x1,x2,…,xn,xix_ixi 表示第 iii 个地点妖怪的年龄,知足 0≤xi<A0 \le x_i < A0≤xi<A。(年龄是能够为 000 的,例如刚出生的妖怪的年龄为 000)ui
接下来 n−1n-1n−1 行,每行三个用空格分开的数 a,b,ca,b,ca,b,c,表示树上的顶点 aaa 和 bbb 之间有一条权为 ccc(1≤c≤10001 \le c \le 10001≤c≤1000)的边,aaa 和 bbb 是顶点编号。atom
接下来 QQQ 行,每行三个用空格分开的数 u,a,bu, a, bu,a,b。对于这 QQQ 行的每一行,用 a,b,Aa, b, Aa,b,A 计算出 LLL 和 RRR,表示询问“在地方 uuu 开店,面向妖怪的年龄区间为 [L,R][L,R][L,R] 的方案的方便值是多少”。对于其中第 111 行,LLL 和 RRR 的计算方法为:L=min(amodA,bmodA),R=max(amodA,bmodA)。对于第 222 到第 QQQ 行,假设前一行获得的方便值为 ans\mathrm{ans}ans,那么当前行的 LLL 和 RRR 计算方法为: L=min((a+ans)modA,(b+ans)modA), R=