6-统计学-描述统计

1.什么是统计学，什么是描述统计，什么是推断统计

统计学（statistics）：收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。

描述统计（discriptive statistics）

描述统计（discriptive statistics）:研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、归纳与分析等统计方法。
描述统计其实就是对数据进行整体特征的概述，例子：说一下班级此次考试的状况如何

推断统计（inferential statistics）

推断统计（inferential statistics）:是研究如何利用样本数据来推断整体特征的统计方法
推断统计实际上是创建在描述统计的基础之上，在对整体数据有了大体的了解以后，运用一些分析方法，对数据进行预测，并达到统计决策的目的，其实不论是在统计学上，仍是在实际的业务分析中，咱们作分析的终极目的就是用来得出咱们结论，应用于决策。例如：房价预测，经过预测数据来进行销售，用户看到房价走势，若是一路走高，是否是要提前下手。

2.统计研究的步骤

一、设计

全过程最关键的一步，良好的开端是成功的一半 选题--明确研究目的--提出假设--明确整体范围--确立观察指标--控制研究中的偏移--给出具体的研究方案

二、收集

收集数据，来源数据库，问卷等

三、整理

数据整理很是重要，如今的数据处理工具也比较好用，必定要把数据清洗干净，数据清洗好了才能得出正确的结论

四、分析

统计描述：了解样本数据的状况，是所有工做的基础，是尽可能精确、直观而全面的对所得到的样本进行呈现

统计推断：从样本信息外推到整体，以得到对所感兴趣问题的解答

参数估计：样本---->所在整体特征

3.描述统计

 

从图中咱们能够获取什么？

集中趋势
高峰组段在什么位置

离散趋势
数据分布范围是什么，分散程度如何

分布形状
是否对称，分布曲线的形状

正负偏

分布特征
偏态 峰态

集中趋势

均数（mean）

描述一组数据在数量上的平均水平

整体均数和样本均数的符号

均数的优势：

• 高度浓缩了数据的精华，使大量的观测数据转变成一个表明性的数值。比较敏感，数据任何一个值发生变化，均数都会随之改变。
• 你们熟知、都比较喜欢用、便于比较和传播

均数的缺点：

• 大锅饭：把各个观测数据之间的差别性掩盖了
• 均数受极值的影响很大

中位数（Median）

在均数很差用的时候，咱们能够考虑使用中位数

将全体数据从小到大排列，在整个数列中处于中间位置的那个值就是中位数

个数为奇数的中间的那个数字， 个数为偶数中间俩个数字相加除以2

 

中位数的优势：

不受极端值的影响，在具备个别极大或极小值的分布数列中，中位数比均数更具备表明性

中位数的缺点：

不是全部人都能理解

损失信息：只考虑居中位置，其余变量值比中位数大多少或小多少，它没法反映出来，因此咱们也是只能看到部分信息。

中位数的应用场景：对于对称性的数据，优先均数，仅仅对于均数不能使用的状况才使用中位数加以描述。

众数

一组数据当中，出现次数最多的那个数，工做中用的不多

Excel如何使用：均数、中位数、众数

均数：average()

中位数：median()

众数：mode()

离散趋势

提问：若是用平均数来表明样本平均水平的话，对个体而言，什么指标能够表明其离散程度大小

离均差：x-μ

个体偏离均值的程度

提问：能否用离均差的总和来表示整个样本的离散程度

不能够，离均差有正负之分，加和会抵消为0

那怎么办，怎么解决正负号的问题？

能够考虑绝对值

but这种方式不便于计算

该怎么办，怎么找到一种既好算，又能处理正负号的问题？

求离均差的平方和

可是若是比较两个样本的离均差，一个样本量是10个，一个是1000个，实际上两者的离散程度是同样的，可是由于数量不一样，形成平方和相加和数值差别很大，这该怎么办？

显然，咱们发现离均差平方和的大小跟样本量有关

若是咱们可以把离均差平方和/样本量，是否是就解决了这个问题

那其实这个就是方差的概念

整体方差公式

整体标准差=离均差平方和/样本量

方差开根号，是咱们平常生活中经常使用的表明离散程度的指标

可是在实际的工做中，咱们对于整体的数据每每是没法获取的，因此一般是经过随机抽取部分样本数据进行计算，所以公式稍微有点差异

样本标准差

变异系数

变异系数 = 标准差/均值

变异系数解决了不一样样本变异程度对比的问题

常见的四分位数

P2五、P50和P75分位数分别称做下四分位数，中位数 上四分位数

Exce实现

方差：var.s(num1,num2,....)

标准差：stdev.s(num1,num2,....)

变异系数：标准差/均值

百分位数：percentile.inc(array,k)

四分位数：quartile.inc(array,k)

分布形状

针对某种分布进行进一步的特征描述，常见的是用于正态分布的两个指标

• 偏度系数 正态 正偏态 负偏态
• 峰度系数 正态 平阔峰 尖峭峰

 

 

 

 

 

 

 

Excel实现

偏度：skew()

峰度：kurt()