动态规划之线性模型之小朋友过河——Java实现

题目：

　　在一个夜黑风高的晚上，有n（n <= 50）个小朋友在桥的这边，如今他们须要过桥，可是因为桥很窄，每次只容许不大于两人经过，他们只有一个手电筒，因此每次过桥的两我的须要把手电筒带回来，i号小朋友过桥的时间为T[i]，两我的过桥的总时间为两者中时间长者。问全部小朋友过桥的总时间最短是多少。

输入：

　　有序数组（自定为有序，实际任意，数组内的数字表明对应索引过桥的时长）、数组长度

输出：

　　累加最短的时间

实现：

public class 自底向上实现线性模型 {

    private static int minTime(int p[],int n){
        int opt[] = new int[n+1];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            opt[i] = p[i];
        }
        int minTime = 0;
        //  没有人的状况下
        if (n == 0)
            return 0;
        //  有一我的时，返回这我的的时间
        if (n == 1)
            return p[n-1];
        //  有两我的时，返回用时较多的人的时间
        if (n == 2)
            return Math.max(p[n-1],p[n-2]);
        /**
         * 人数多于2时，采用动态规划的思想，将问题拆分
         *  假设河的这一侧还剩一人，则派遣最快的人往返
         *  假设河的这一侧还剩二人，先派遣花费时间最少的人过来，待这两人走后，花费时间此少的人过来携带最少的人一同回去
         */
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            opt[i] = Math.min(opt[i-1]+p[0]+p[i],opt[i-2]+p[0]+p[i]+2*p[1]);
            minTime = opt[i];
        }
        return minTime;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(minTime(new int[]{1,2,5,10,11},5));
    }

}