Cauchy-Binet公式的证实及对Denton et al. (2019)的我的注(1)

时间 2019-11-16

标签 cauchy binet 公式证实 denton 我的繁體版

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据新闻报道数学天才陶哲轩和3个物理学家研究出一个只用特征值就能够计算矩阵特征向量的公式, 我感受颇有趣, 这应该可以应用在不少领域中, 因此仔细研究了一波。研究公式耗费了我大半天, 我把全部的equation都推导了一遍, 也给出了一些个人见解, 如今把它们总结出来, 方便后人参考. 我给出了Cauchy-Binet公式(原文引理1)的更广义形式及其怎么过程, 对该公式取特殊条件便可证实引理2.(该引理就是全文的主要结论). 不过相比之下, 仍是陶哲轩对于引理2得证实更简洁, 虽然没有用到引理1。spa

个人证实有些地方可能不严谨, 欢迎读者批评指正。 3d

----司徒鲜生- 2019年@上海天文台blog

参考(文献)

新闻报道(微信): 3个搞物理的颠覆了数学常识, 数学天才陶哲轩: 我开始压根不相信数学

Cauchy-Binet公式的证实及对Denton et al. (2019)的我的注(1)

参考(文献)

参考(文献)

1.说明

2.化简的方法

3. 特征分解的方法

4. 联立可得

5. 特殊状况1

6. 特殊状况2

7. 特殊状况3

8. 特殊状况4

9. 解释及备注

10. 特征向量归一化的验证

Cauchy-Binet公式的证实 及 对Denton et al. (2019)的我的注(1)

参考(文献)

参考(文献)

1.说明

2.化简的方法

3. 特征分解的方法

4. 联立可得

5. 特殊状况1

6. 特殊状况2

7. 特殊状况3

8. 特殊状况4

9. 解释及备注

10. 特征向量归一化的验证

Cauchy-Binet公式的证实及对Denton et al. (2019)的我的注(1)